(12分)已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求面
试题库
首页
(12分)已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求面
题型:不详
难度:
来源:
(12分)已知椭圆
的离心率为
,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
与椭圆
交于
两点,且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
,
求
面积的最大值.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(Ⅰ)因为椭圆
上一点和它的两个焦点构成的三角形周长为
,
所以
, 1分
又椭圆的离心率为
,即
,所以
, 2分
所以
,
. 4分
所以
,椭圆
的方程为
. 5分
(Ⅱ)不妨设
的方程
,则
的方程为
.
由
得
, 6分
设
,
,因为
,所以
, 7分
同理可得
, 8分
所以
,
, 10分
, 12分
设
,则
, 13分
当且仅当
时取等号,所以
面积的最大值为
.
点评:直线与圆锥曲线相交,联立方程利用韦达定理是常用的思路
举一反三
双曲线
的离心率为
,则它的渐近线方程为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
以
为中心,
,
为两个焦点的椭圆上存在一点
,满足
,则该椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若曲线
表示双曲线,则
的取值范围是____________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点
为抛物线
上一点,记点
到
轴距离
,点
到直线
的距离
,则
的最小值为____________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(10分)过直角坐标平面
中的抛物线
,直线
过焦点
且与抛物线相交于
,
两点.
⑴当直线的倾斜角为
时,用
表示
的长度;
⑵当
且三角形
的面积为4时,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
已知、、是的三边长,且满足,则一定是( ). A.等腰非等边三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
彼特拉克曾经说过“我不想变成上帝,或者居在永恒中……属于人的那种光荣对我就够了。这是我祈求的一切,我自己是凡人,我只要求
地球上最初的生命起源于A.原始大气B.原始大陆C.原始海洋D.原始森林
下列各句中标点符号运用正确的一项是( )A.惨象,已使我目不忍视了,流言,尤使我耳不忍闻。我还有什么话可说呢?我懂得衰
下列陈述Ⅰ、Ⅱ都正确并且有因果关系的是选项陈述Ⅰ陈述ⅡA浓硫酸有强氧化性浓硫酸不能用于干燥H2S和HI气体BNH4Cl为
列宁是第一个社会主义国家的缔造者。下列与他有关的是①领导十月革命 ②实行新经济政策③实施《
下列词语中没有错别字的一组是[ ]A.雍容 经典 韬光养晦 筚路蓝缕,以起山林 B.安详 遐思 薪尽火传 二人同
放学后张同学冲进厨房,抓起一个刚出锅的馒头。他当时的感觉和反应的先后顺序是( )A.先感觉烫后缩手B.先缩手后感觉烫
惯性对我们有利也有害,请各举一例利用惯性和防止惯性造成危害的事例:①:_________________________
北京奥运会期间对大量盆栽鲜花施用了S-诱抗素制剂,以保持鲜花盛开.S-诱抗素的分子结构如图,下列关于该分子的说法中错误的
热门考点
根据物质所含的官能团可以分析物质具有的性质,现有某物质的结构如下:CH2=CH-CH2-CHO。则该物质可以发生的反应有
下面说法不正确的是:[ ]A、周庄,在江苏昆山,有“中国第一水乡”之称。B、“相看两不厌”出自杜甫的诗《独坐敬亭
下列表述,能够体现矛盾特殊性原理的有[ ]A.对症下药,量体裁衣 B.欲擒故纵,声东击西 C.因地制宜,因时制宜
设直线y=ax+b与双曲线3x2-y2=1交于A、B,且以AB为直径的圆过原点,求点P(a,b)的轨迹方程.
世界华人、华侨分布最多的是A.大洋洲B.美国C.欧洲D.东南亚
一般人的听到的频率范围是从______Hz到______Hz,另外______叫次超波,______叫超声波.
组织下面六句话,最合适的顺序是( )(3分)①科学技术就像一把双刃剑,②如环境污染,生态破坏,资源短缺等社
方程表示的曲线为 ( ) A.一条直线和一个圆B.一条射线与半圆C.一条射线与一段劣弧D.一条线段与一段劣弧
下列词语中共有4个错别字,一一找出然后改正在横线上。真谛 美不盛收 井然有序 以身作责绸密 大事渲染 两全其美 鞭辟入里
阅读下面的文字,完成下面题目。但这九年的生活,除了读书看书之外,究竟给了我一点做人的训练。在这一点上,我的恩师就是我的慈
整式的乘除运算
戊戌六君子
电场线
生物的进化
半命题作文
注意合理营养
被动句
悦纳自我
整式的混合运算
电压表的使用
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.