(10分)过直角坐标平面中的抛物线,直线过焦点且与抛物线相交于,两点.⑴当直线的倾斜角为时,用表示的长度;⑵当且三角形的面积为4时,求直线的方程.

(10分)过直角坐标平面中的抛物线,直线过焦点且与抛物线相交于,两点.⑴当直线的倾斜角为时,用表示的长度;⑵当且三角形的面积为4时,求直线的方程.

题型:不详难度:来源:
(10分)过直角坐标平面中的抛物线,直线过焦点且与抛物线相交于两点.
⑴当直线的倾斜角为时,用表示的长度;
⑵当且三角形的面积为4时,求直线的方程.
答案
;⑵
解析

试题分析:⑴焦点,过抛物线的焦点且倾斜角为的直线方程是,由.
.
点评:本题主要考查直线与圆锥曲线之间的关系,实际上这种问题在解题时的解题方法类似,都需要通过方程联立来解决问题,注意本题中抛物线还有本身的特点,注意使用.
举一反三
若双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为
A.B.C.D.

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(本小题满分15分) 已知动圆过定点,且与直线相切,椭圆 的对称轴为坐标轴,一个焦点是,点在椭圆上.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程及其椭圆的方程;
(Ⅱ)若动直线与轨迹处的切线平行,且直线与椭圆交于两点,问:是否存在着这样的直线使得的面积等于?如果存在,请求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
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设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若=0,则||+||+||=___________。
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双曲线,过其一个焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点,O是坐标原点,满足,则双曲线的离心率为
A.B.C.D.

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过抛物线的焦点,且被圆截得弦最长的直线的方程是         。
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