（10分）过直角坐标平面中的抛物线，直线过焦点且与抛物线相交于，两点.⑴当直线的倾斜角为时，用表示的长度；⑵当且三角形的面积为4时，求直线的方程.
题型：不详难度：来源：
中的抛物线
，直线
过焦点
且与抛物线相交于
，
两点.⑴当直线的倾斜角为
时，用
表示
的长度；⑵当
且三角形
的面积为4时，求直线的方程.答案
；⑵
。解析
试题分析：⑴焦点
，过抛物线的焦点且倾斜角为的直线方程是
，由
.⑵
.点评：本题主要考查直线与圆锥曲线之间的关系，实际上这种问题在解题时的解题方法类似，都需要通过方程联立来解决问题，注意本题中抛物线还有本身的特点，注意使用．
举一反三
上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为A． | B． | C． | D． |
过定点
，且与直线
相切，椭圆
的对称轴为坐标轴，一个焦点是
，点
在椭圆上．（Ⅰ）求动圆圆心
的轨迹
的方程及其椭圆的方程；（Ⅱ）若动直线
与轨迹在
处的切线平行，且直线与椭圆交于
两点，问：是否存在着这样的直线使得
的面积等于
？如果存在，请求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．
＋
＋
＝0，则||＋||＋||＝___________。
，过其一个焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于
、
两点，O是坐标原点，满足
，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
的焦点，且被圆
截得弦最长的直线的方程是 。最新试题
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