若双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为A.B.C.D.
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若双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
若双曲线
上不存在点P使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:要满足双曲线
上不存在点P使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上,需满足双曲线
与直线y=x没有交点,所以从第一象限看,直线y=x在直线
的上方,所以
,所以
。因此选C。
点评:分析出直线y=x与双曲线没有交点是解此题的关键。考查了学生分析问题、解决问题的能力,难度较大。
举一反三
(本小题满分15分) 已知动圆
过定点
,且与直线
相切,椭圆
的对称轴为坐标轴,一个焦点是
,点
在椭圆
上.
(Ⅰ)求动圆圆心
的轨迹
的方程及其椭圆
的方程;
(Ⅱ)若动直线
与轨迹
在
处的切线平行,且直线
与椭圆
交于
两点,问:是否存在着这样的直线
使得
的面积等于
?如果存在,请求出直线
的方程;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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设F为抛物线y
2
=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若
+
+
=0,则|
|+|
|+|
|=___________。
题型:不详
难度:
|
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双曲线
,过其一个焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于
、
两点,O是坐标原点,满足
,则双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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过抛物线
的焦点,且被圆
截得弦最长的直线的方程是
。
题型:不详
难度:
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若曲线
的焦点F恰好是曲线
的右焦点,且
交点的连线过点F,则曲线
的离心率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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