用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz．查得当地的重力加速度g=9.80m/s2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻

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用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz．查得当地的重力加速度g=9.80m/s²，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量各计数点到O点的距离如图所示．图中O点是打点计时器打出的第一个点，A，B，C，D分别是每隔一个点取的计数点，则重物由O点运动到B点时，重力势能的减小量等于______mJ，动能的增加量为______mJ（保留三位有效数字，其中重物质量m已填好），产生误差的主要原因是______．（写出一条即可）

魔方格

答案

图中O点是打点计时器打出的第一个点，A，B，C，D分别是每隔一个点取的计数点，所以相邻的计数点的时间间隔是0.04s．
重物由O点运动到B点时，重物的重力势能的减少量△E_p=mgh=9.8×0.7857mJ=7.70mJ．
利用匀变速直线运动的推论
v_B=

xAC

tAC

=1.95m/s
E_kB=

mv_B²=1.90 mJ
△E_k=E_kB-0=0.190 mJ
这样验证的系统误差总是使重物的重力势能的减少量略大于动能的增加量，原因是纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．
故答案为：7.70，1.90，纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．

举一反三

某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．
魔方格

（1）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：
①______；②______．
（2）该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得点A到B、C、D、E、F的距离分别为h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，若打点的时间间隔为T，则打E点时重物速度的表达式为v_E=______．

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在用自由落体运动做探究外力做功与物体动能变化关系的实验中，用50Hz的打点计时器打出一条纸带，如图所示，O点为纸带中的一点，OA之间比较模糊，另选取的计数点为A、B、C、D（每相邻两点为一计数点），其各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，若重锤质量为m．
①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度v_B=______m/s，重锤的动能E_kB=______J．
②若已求得D点对应的速度为V_D，测出重物下落的高度为h_BD，则还应计算______与______大小是否相等（填字母表达式）．

魔方格

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某同学设计图甲所示实验验证物块A、B组成的系统机械能守恒．物块B装有一宽度很小的挡光片，测得挡光片宽度为d，A和B（含挡光片）的质量分别为m₁和m₂．系统由静止释放，当挡光片通过光电门（固定光电门的装置未画出）时，可通过计算机系统记录挡光时间△t．改变挡光片到光电门的距离h，重复实验，采集多组数据（A未碰到滑轮）．

魔方格

（1）若某次记录的挡光时间为△t₁则挡光片到达光电门处时B的速度大小为______．
（2）该同学设想：若根据采集到的数据能得到图乙所示的直线，就能说明物块A、B组成的系统机械能守恒，按照这个设想，图线的纵坐标可以是______（选填“△t”、“△t²”、“

△t

”或“

△t2

”），若得到该图线的斜率为k，则可计算重力加速度的大小为______（用k、d、m₁和m₂表示）
（3）在实际运动过程中系统动能的增加量△E_K小于系统势能的减少量△E_p，指出产生这个系统误差除空气阻力外的两个原因：______；______．

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在“验证机械能守恒定律”的实验中，采用重物自由下落的方法．若实验中所用重物，质量m=1kg，打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.80m/s²，量得纸带上打出的连续A、B、C到第一个点O点的距离如图所示，分别为3.13cm、4.94cm、7.01cm．那么

魔方格

（1）打点计时器打下计数点B时，物体的速度=______m/s；
（2）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是______ J，此过程中物体动能的增加量=______ J；
（3）通过计算，数值上重力势能的减少量______动能的增加量（填“＞”、“=”或“＜”），这是因为______（所有计算结果均保留两位有效数字）．

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用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种，重锤从高处由静止开始落下，重锤从拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能定恒定律．

魔方格

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．调整错误后，再接通电源开关，释放悬挂纸带的夹子，打出一条纸带；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
指出其中没有必要进行的步骤是______；操作错误的步骤是______．
（2）如图（乙）所示，根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s₀，点A、C间的距离为s₁，点C、E间的距离为s₂，使用交流电的频率为f，已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，则起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为△E_P=______，重锤动能的增加量为△E_K=______．利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值，则根据这些条件和数据计算重锤下落的加速度a的表达式：a=______．

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