元宵佳节,我市在东湖燃放起美丽的焰火.按照设计要求,装有焰火的礼花弹从专用炮筒中竖直向上射出后,在3s末到达离地面54m的最高点,随即炸开,构成各种美丽的图案.

元宵佳节,我市在东湖燃放起美丽的焰火.按照设计要求,装有焰火的礼花弹从专用炮筒中竖直向上射出后,在3s末到达离地面54m的最高点,随即炸开,构成各种美丽的图案.

题型:鹰潭一模难度:来源:
元宵佳节,我市在东湖燃放起美丽的焰火.按照设计要求,装有焰火的礼花弹从专用炮筒中竖直向上射出后,在3s末到达离地面54m的最高点,随即炸开,构成各种美丽的图案.
假设礼花弹上升过程中只受重力和空气阻力,且空气阻力大小不变,g取10m/s2.求:
(1)礼花弹从炮筒中射出时的初速度大小v0
(2)礼花弹上升时所受阻力大小与自身重力大小的比值k
(3)若某礼花炮爆炸过程中,所有碎片均以大小为20m/s的速度向各个方向抛出,在不计碎片所受的空气阻力的条件下,问:碎片在空中组成什么图形,并求竖直向上抛出的碎片经过多长时间返回地面(结果保留两位有效数值).
答案
(1)由运动学方程有:h=
v
2
t

v=
2h
t
=
2×54
3
m/s=36m/s

(2)礼花炮上升过程的加速度为:a=
v
t
=
36
3
m/s2=12m/s2

由牛顿第二定律可得:ma=mg+f
即:f=m(a-g)
所以阻力大小与自身重力大小的比值为:k=
f
mg
=
m(a-g)
mg
=
1
5

(3)碎片在空中形成的图形为球形
碎片上升过程有:t1=
v′
g
=
20
10
s=2.0s

此过程碎片继续上升的高度为 h′=
v′
2
t1=
20
2
×2.0m=20m

下落时间为:h+h′=
1
2
g
t22

所以t2=


2(h+h′)
g
=


2(54+20)
10
s=3.8s

总时间为t=t1+t2=(2.0+3.8)s=5.8s
答:(1)礼花弹从炮筒中射出时的初速度大小为36m/s;
(2)礼花弹上升时所受阻力大小与自身重力大小的比值为1:5;
(3)碎片在空中组成球形,竖直向上抛出的碎片经过5.8s返回地面.
举一反三
在投掷标枪的比赛中,运动员先要助跑一段距离,借助助跑速度投出标枪,技术动作比较复杂.为了研究最佳助跑距离,将这一过程简化为下面的理想模型:假定运动员先做匀加速运动,加速度为a1,投出标枪后立即做匀减速运动,加速度大小为a2,到投掷线时恰好停下.投掷动作瞬间完成,标枪水平投出,看成平抛运动,标枪相对运动员的出手速度是v0,标枪出手高度为h,重力加速度为g.按照上面建立的理想模型,探究下面问题:
(1)助跑过程中加速阶段与减速阶段距离之比.
(2)在上述条件一定的情况下,为了取得更好成绩,起跑点到投掷线的最佳距离.
题型:保定模拟难度:| 查看答案
物体以一定的初速度做匀减速直线运动直至停止,当其前进300米时速度减为初速度的一半,又经10秒钟速度减为零.则物体运动的总路程为______米,运动的总时间为______秒.
题型:不详难度:| 查看答案
汽车正以10m/s的速度在平直的公路上行驶,在它的正前方x=2m处有一辆自行车以4m/s的速度沿同方向做匀速直线运动,汽车司机立即刹车做加速度a=-6m/s2的匀减速直线运动,那么汽车会碰上自行车吗?
以下是某同学对本题的解答,仔细分析其解答过程,判断其解答有无不当之处,若有,请给出正确解答.
[解答]设汽车以a减速至停下来的时间为t,则t=
v0
a
=
10
6
s=
5
3
s

自行车在t内位移x=vt=4×
5
3
m=
20
3
m
x+x=(2+
20
3
)m=
26
3
m

汽车在t内位移x=
v2
2a
=
25
3
m

则x<x+x
故汽车不会碰上自行车.
题型:不详难度:| 查看答案
汽车在水平路面上以10m/s的速度匀速行驶,遇到紧急情况以2m/s2的加速度开始刹车.则从刹车开始的6s内汽车的位移为______m,汽车停止运动前的最后1s的位移为______m.
题型:不详难度:| 查看答案
一物体沿倾角为θ的斜面从底端以初速度V.沿斜面向上滑去,滑至最高点后又回,返回到底端时速度是v,则物体上滑的最大高度为______物体与斜面间的摩擦因数μ为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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