以为中心,,为两个焦点的椭圆上存在一点,满足,则该椭圆的离心率为A.B.C.D.
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以为中心,,为两个焦点的椭圆上存在一点,满足,则该椭圆的离心率为A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
以
为中心,
,
为两个焦点的椭圆上存在一点
,满足
,则该椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:不妨设椭圆方程为
,因为点
满足
,所以点M的横坐标为
,代入椭圆方程得M的纵坐标为
。因为
,所以根据椭圆的定义知:
,即
,由M点的坐标得方程:
,整理得:
,两边同除以
得:
,解得
。
点评:求圆锥曲线的离心率是常见题型,常用方法:①直接利用公式
;②利用变形公式:
(椭圆)和
(双曲线)③根据条件列出关于a、b、c的关系式,两边同除以a,利用方程的思想,解出
即e。
举一反三
若曲线
表示双曲线,则
的取值范围是____________.
题型:不详
难度:
|
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已知点
为抛物线
上一点,记点
到
轴距离
,点
到直线
的距离
,则
的最小值为____________.
题型:不详
难度:
|
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(10分)过直角坐标平面
中的抛物线
,直线
过焦点
且与抛物线相交于
,
两点.
⑴当直线的倾斜角为
时,用
表示
的长度;
⑵当
且三角形
的面积为4时,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
上不存在点P使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分15分) 已知动圆
过定点
,且与直线
相切,椭圆
的对称轴为坐标轴,一个焦点是
,点
在椭圆
上.
(Ⅰ)求动圆圆心
的轨迹
的方程及其椭圆
的方程;
(Ⅱ)若动直线
与轨迹
在
处的切线平行,且直线
与椭圆
交于
两点,问:是否存在着这样的直线
使得
的面积等于
?如果存在,请求出直线
的方程;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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