如图,已知抛物线,焦点为,顶点为,点在抛物线上移动,是的中点,是的中点,求点的轨迹方程.
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如图,已知抛物线,焦点为,顶点为,点在抛物线上移动,是的中点,是的中点,求点的轨迹方程.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知抛物线
,焦点为
,顶点为
,点
在抛物线上移动,
是
的中点,
是
的中点,求点
的轨迹方程.
答案
解析
试题分析:设
,
,
,
易求
的焦点
的坐标为(1,0), ……2分
∵
是
的中点,
, ……6分
又
是
的中点,
, ……10分 ∵P在抛物线
上,∴
,
所以M点的轨迹方程为
. ……12分
点评:求轨迹方程时本着“求谁设谁”的原则,方法主要要相关点法、代人法等.
举一反三
抛物线y
2
=2px(p>0)上有一点M,它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线方程为( A )
A.y
2
=8x
B.y
2
=4x
C.y
2
=3x
D.y
2
=2x
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
则 ( )
A.
与
顶点相同.
B.
与
长轴长相同.
C.
与
短轴长相同.
D.
与
焦距相等.
题型:不详
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等轴双曲线x
2
-y
2
=a
2
与直线y=ax(a>0)没有公共点,则a的取值范围( )
A.a=1
B.0<a<1
C.a>1
D.a≥1
题型:不详
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|
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如图,F
1
,F
2
分别是椭圆
(a>0,b>0)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以|OF
1
|为半径的圆与该左半椭圆的两个交点,且△F
2
AB是等边三角形,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
-1
题型:不详
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双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F
1
,F
2
,
,则双曲线离心率为
题型:不详
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