椭圆上有n个不同的点:P1 ,P2 ,…,Pn, 椭圆的右焦点为F,数列{|PnF|}是公差大于的等差数列, 则n的最大值是( )A.198B.199 C.
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椭圆上有n个不同的点:P1 ,P2 ,…,Pn, 椭圆的右焦点为F,数列{|PnF|}是公差大于的等差数列, 则n的最大值是( )A.198B.199 C.
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
上有n个不同的点:P
1
,P
2
,…,P
n
, 椭圆的右焦点为F,数列{|P
n
F|}是公差大于
的等差数列, 则n的最大值是( )
A.198
B.199
C.200
D.201
答案
C
解析
试题分析:在椭圆
中,a=2,c=1,∵椭圆上点到右焦点的最小距离是a-c=1,最大距离是a+c=3,因为数列|P
n
F|是公差大于
的等差数列,所以要使n最大,应让
=a-c=1,
=a+c=3,所以d=
,所以
,所以n的最大值为200。
点评:本题借助圆锥曲线的知识考查了等差数列的通项公式,属于圆锥曲线与数列的综合题.做本题的关键是分析出什么时候n最大,考查了学生分析问题、解决问题的能力。
举一反三
若椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,线段F
1
F
2
被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段,则此椭圆的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为
,则双曲线C的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知焦点在
轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点
为圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线
对称.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设直线
与双曲线C的左支交于A,B两点,另一直线
经过M(-2,0)及AB的中点,求直线
在
轴上的截距b的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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双曲线两条渐近线互相垂直,那么它的离心率为 ( )
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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经过点P(4,-2)的抛物线标准方程为( )
A.y
2
=x或x
2
=-8y
B.y
2
=x或y
2
=8x
C.y
2
=-8x
D.x
2
=-8y
题型:不详
难度:
|
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