已知双曲线的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线的焦点,则此双曲线的渐近线方程是 ( )A.B.C.D.
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已知双曲线的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线的焦点,则此双曲线的渐近线方程是 ( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线
的焦点,则此双曲线的渐近线方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:抛物线y
2
=4x的焦点为(1,0).所以m+n=1.又双曲线的离心率为2,所以
,所以
,所以渐近线方程为
。故选A
点评:熟练掌握双曲线标准方程中a,b和c的关系是做本题的关键。
举一反三
椭圆
上有n个不同的点:P
1
,P
2
,…,P
n
, 椭圆的右焦点为F,数列{|P
n
F|}是公差大于
的等差数列, 则n的最大值是( )
A.198
B.199
C.200
D.201
题型:不详
难度:
|
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若椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,线段F
1
F
2
被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段,则此椭圆的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为
,则双曲线C的离心率为
.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
已知焦点在
轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点
为圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线
对称.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设直线
与双曲线C的左支交于A,B两点,另一直线
经过M(-2,0)及AB的中点,求直线
在
轴上的截距b的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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双曲线两条渐近线互相垂直,那么它的离心率为 ( )
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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