已知F1,F2为双曲线C:的左右焦点,点P在C上, ,则( )A.2B.4C. 6D. 8

已知F1,F2为双曲线C:的左右焦点,点P在C上, ,则( )A.2B.4C. 6D. 8

题型:不详难度:来源:
已知F1,F2为双曲线C:的左右焦点,点P在C上, ,则( )
A.2B.4C. 6D. 8

答案
B
解析

试题分析:在中,,…………①
由余弦定理得:,即…………………②
把①代入②得:4.
点评:圆锥曲线上一点与其两焦点所构成的三角形叫做圆锥曲线的焦点三角形。焦点三角形在我们做题时经常见到。当见到焦点三角形的时候一般要联系余弦定理、圆锥曲线的定义来解决。
举一反三
经过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线,交椭圆于A、B两点,O为坐标原点,则 ( )
A.  -3
B.
C.  -3或
D.
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是椭圆的离心率,且,则实数的取值范围是( )
A. (0,3)B. (3,)
C. (0,3)( ,+)D. (0,2)

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经过点A(-2,0)且焦距为6的双曲线的标准方程是________________。
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①若,则方程有实根;
②“若,则”的否命题;
③“矩形的对角线相等”的逆命题;
④“若,则至少有一个为零”的逆否命题 .
以上命题中的真命题有_______________。
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已知椭圆,点在椭圆上。
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的短半轴长为,直线与椭圆交于A、B,且线段AB以M(1,1)为中点,求直线的方程。
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