(12分)抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴的负半轴上,过点作直线与抛物线交于A,B两点,且满足,(1)求抛物线的方程(2)当抛物线上的一动点P从A运动到B时,求
题型：不详难度：来源：
轴的负半轴上,过点
作直线
与抛物线交于A,B两点,且满足
,(1)求抛物线的方程
(2)当抛物线上的一动点P从A运动到B时,求
面积的的最大值．答案
(2) 
解析
试题分析：（１）设直线的方程为
与抛物线
联立消去得
又
，
得
解得
（２）底确定当高最大时面积最大，此时的高就是平行于AB且与抛物线相切的直线和直线AB间的距离设直线方程为
利用相切条件即
得
于是
点评：直线和圆锥曲线的位置关系通常联立方程利用韦达定理
举一反三
右焦点为
,M为椭圆的上顶点,O为坐标原点,且
是等腰直角三角形,(1)求椭圆的方程（２）过M分别作直线MA,MB,交椭圆于A,B两点,设两直线的斜率分别为
,且
,证明：直线AB过定点，并求定点的坐标。
的两个焦点，过F2的直线交椭圆于点A、B，若
,则
（ ） A. 10
B. 11
C. 9
D.16
表示双曲线，则实数 
的取值范围是( )A． | B． | C． | D． |
的左右焦点，点P在C上，
，则
（ ）| A．2 | B．4 | C． 6 | D． 8 |
的右焦点作倾斜角为
的直线
，交椭圆于A、B两点，O为坐标原点，则
（ ）A. -3
B.
C. -3或
D.
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