已知抛物线的参数方程为(t为参数),其中p>0,焦点为F,准线为. 过抛物线上一点M作的垂线,垂足为E. 若|EF|=|MF|,点M的横坐标是3,则p =
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已知抛物线的参数方程为(t为参数),其中p>0,焦点为F,准线为. 过抛物线上一点M作的垂线,垂足为E. 若|EF|=|MF|,点M的横坐标是3,则p =
题型:不详
难度:
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已知抛物线的参数方程为
(t为参数),其中p>0,焦点为F,准线为
. 过抛物线上一点M作
的垂线,垂足为E. 若|EF|=|MF|,点M的横坐标是3,则p = ______.
答案
2
解析
由抛物线的参数方程可知其普通方程为
为等边三角形,E的横坐标为
的横坐标为3,
【考点定位】本题考查抛物线的方程、定义和其几何性质,考查学生的转化能力和计算能力
举一反三
设椭圆
的左、右顶点分别为
,点
在椭圆上且异于
两点,
为坐标原点.
(Ⅰ)若直线
与
的斜率之积为
,求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若
,证明直线
的斜率
满足
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线C:y=(x+1)
2
与圆M:(x-1)2+(
)
2
=r2(r>0)有一个公共点,且在A处两曲线的切线为同一直线l.
(Ⅰ)求r;
(Ⅱ)设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线,m、n的交点为D,求D到l的距离。
题型:不详
难度:
|
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设
是以
为焦点的抛物线
,
是以直线
与
为渐近线,以
为一个焦点的双曲线.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)若
与
在第一象限内有两个公共点
和
,求
的取值范围,并求
的最大值;
(3)若
的面积
满足
,求
的值.
题型:不详
难度:
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已知椭圆
:
的离心率为
,且过点
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线
与椭圆
相交于
、
两点,若以
为直径的圆
经过坐标原点.证明:圆
的半径为定值.
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
的左、右顶点分别为
、
,点
是第一象限内双曲线上的点.若直线
、
的倾斜角分别为
,
,且
,那么
的值是
.
题型:不详
难度:
|
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