已知椭圆：的离心率为，且过点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线与椭圆相交于、两点，若以为直径的圆经过坐标原点.证明：圆的半径为定值.
题型：不详难度：来源：
：
的离心率为
，且过点
.(Ⅰ)求椭圆
的标准方程；(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线
与椭圆相交于
、
两点，若以
为直径的圆
经过坐标原点.证明：圆的半径为定值.答案
(Ⅱ)
解析
,可建立关于a,b的方程，解方程组可求出a,b的值.问题得解.（II）要考虑两种情况，一种是直线斜率不存在的情况，然后把以AB为直径的圆过原点，转化为
,进而得到
，证明O到直线AB的距离是定值即可.另一种是直线与x轴平行.作法同上
(Ⅰ)
2分
5分(Ⅱ)证明：设
，此时0到AB的距离为 9分
同理可求得
综上所述，圆D的半径为定值 举一反三
的左、右顶点分别为
、
，点
是第一象限内双曲线上的点.若直线
、
的倾斜角分别为
，
，且
，那么的值是 .
，
，动点
的轨迹曲线
满足
，
，过点
的直线交曲线于
、
两点.（Ⅰ）求
的值，并写出曲线的方程；（Ⅱ）求△
面积的最大值.
的准线方程是A． | B． |
C． | D． |
中，设点
，坐标原点
在以线段
为直径的圆上（Ⅰ）求动点
的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点
的直线
与轨迹C交于两点
，点
关于
轴的对称点为
，试判断直线
是否恒过一定点，并证明你的结论.
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，则椭圆的离心率e的取值范围为________.最新试题
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