已知A,B是椭圆的左,右顶点,,过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M,N,交直线于点P,且直线PA,PF,PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点,R和Q的
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已知A,B是椭圆的左,右顶点,,过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M,N,交直线于点P,且直线PA,PF,PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点,R和Q的
题型:不详
难度:
来源:
已知A,B是椭圆
的左,右顶点,
,过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M,N,交直线
于点P,且直线PA,PF,PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点,R和Q的横坐标之和为2,RQ的中垂线交X轴于T点
(1)求椭圆C的方程;
(2)求三角形MNT的面积的最大值
答案
(1)椭圆C的方程
(2)由点差法知PQ的中垂线交x轴于
设
,
,直线
与椭圆联立可得
令
,则
故
解析
略
举一反三
已知椭圆
=1(a>b>0)与双曲线
=1有相同的焦点,则椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设坐标原点为O,抛物线
与过焦点的直线交于A、
B
两点,则
=" " .
题型:不详
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|
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((本小题满分14分)
已知两点
M
(-1,0),
N
(1,0),且点
P
使
,
,
成公差小于零的等差数列。
(1)点
P
的轨迹是什么曲线?
(2)若点
P
的坐标为(
x
0
,
y
0
),记为
θ
为
的夹角,求tan
θ
.
题型:不详
难度:
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.光线被曲线反射,等效于被曲线在反射点处的切线反射.已知光线从椭圆的一个焦点出发,被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点;光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出;如题10图,椭圆
与双曲线
有公共焦点,现一光线从它们的左焦点出发,在椭圆与双曲线间连续反射,则光线经过
次反射后回到左焦点所经过的路径长为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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一个边长为
的正
内接于椭圆
,顶点
的坐标为
,且高在
轴上,则椭圆的离心率为__________.
题型:不详
难度:
|
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