已知是椭圆的右焦点，过点且斜率为的直线与交于、两点，是点关于轴的对称点.（Ⅰ）证明：点在直线上；（Ⅱ）设，求外接圆的方程.

题型：不详难度：来源：

已知是椭圆的右焦点，过点且斜率为的直线与交于、两点，是点关于轴的对称点.
（Ⅰ）证明：点在直线上；
（Ⅱ）设，求外接圆的方程.

答案

解：
（Ⅰ）设直线：，，，，，
由得.
又，则.
所以，.               ……………………………3分
而，，
所以
. ……5分
∴、、三点共线，即点在直线上.               ……………………6分
（Ⅱ）因为，，
所以

=，
又，解得，满足.     ……………………………………………9分        
代入，知 ，是方程的两根，
根据对称性不妨设，，即，，. ………10分
设外接圆的方程为， 把代入方程得，
即外接圆的方程为.        ………………………………12分

解析

略