（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．⑴求椭圆的方程．⑵设直线：与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，且的面积为，求实数的值．
题型：不详难度：来源：
已知椭圆
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．⑴求椭圆
的方程．⑵设直线
：
与椭圆交于
两点，坐标原点
到直线的距离为
，且
的面积为
，求实数
的值．答案
，依题意
，得
，
，所求椭圆方程为
． …………………………… 5分⑵设
，
．由已知
，得
． …… 6分又由
，消去
得：
，
，
． …………………… 8分
又
，化简得：
， 解得：
。 ……………………… 12分解析
举一反三
与点
与点
满足
，则点的轨迹方程为A． | B． | C． | D．  |
、
，定义：
．已知点
，点M为直线
上的动点，则使
取最小值时点M坐标是．
取何值，方程
所表示的曲线一定不是（ ）A 抛物线 B 双曲线 C 圆 D 直线
已知中心在原点，一焦点为F（0，
）的椭圆被直线
截得的弦的中点横坐标为
，求此椭圆的方程。在直角坐标平面内，已知点
，动点
满足
.(1)求动点
的轨迹
的方程；(2)过点
作直线
与轨迹交于
两点，线段
的中点为
,轨迹的右端点为点N，求直线MN的斜率
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