(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知动点到点的距离为,到轴的距离为,且.(I)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)若、是(I)中上的两点,,过、分别作直线的垂线,垂
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(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知动点到点的距离为,到轴的距离为,且.(I)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)若、是(I)中上的两点,,过、分别作直线的垂线,垂
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
在平面直角坐标系
中,已知动点
到点
的距离为
,到
轴的距离为
,且
.
(I)求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)若
、
是(I)中
上的两点,
,过
、
分别作直线
的垂线,垂足分别为
、
.证明:直线
过定点
,且
为定值.
答案
解:(Ⅰ)
.
由
及
,得
. ……2分
整理,得
.即为所求动点
的轨迹
的方程. ……3分
(Ⅱ)设
,
.由题意,知直线
的斜率必定存在,
故设直线
的斜率为
,方程为
. ……4分
联立
.则
,
. …6分
.
.从而
. ……8分
又
,即
,故
.经检验符合题意.
当
时,直线
的方程为
,恒过定点
. ……10分
由题意,知
,
.则
.
故当
时,
为定值. ……12分
解析
略
举一反三
.曲线
与直线
有两个交点时,实数k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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((12分)
在区间[0,1]上给定曲线
,
轴.
(1)当面积
时,求P点的坐标。
(2)试在此区间确定
的值,使
的值最小,并求出最小值。
题型:不详
难度:
|
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本小题满分12分
的内切圆与三边
的切点分别为
,已知
,内切圆圆心
,设点
的轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)过点
的动直线
交曲线
于不同的两点
(点
在
轴的上方),问在
轴上是否存在一定点
(
不与
重合),使
恒成立,若存在,试求出
点的坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
已知动圆过定点
,且与定直线
相切.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程;
(2)若
是轨迹
的动弦,且
过
, 分别以
、
为切点作轨迹
的切线,设两切线交点为
,证明:
.
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分12分)
已知点
,动点
满足条件
.记动点
的轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)若
是
上的不同两点,
是坐标原点,求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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