(本小题满分15分) 已知点P是上的任意一点,过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足.(1)求动点Q的轨迹方程;(2)已知点E(1,1),在动点Q的轨迹上是否存在两
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(本小题满分15分) 已知点P是上的任意一点,过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足.(1)求动点Q的轨迹方程;(2)已知点E(1,1),在动点Q的轨迹上是否存在两
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分15分) 已知点P是
上的任意一点,过P作PD
垂直x轴于D,动点Q满足
.
(1)求动点Q的轨迹方程;
(2)已知点E(1,1),在动点Q的轨迹上是
否存在两个不重合的两点M、N,
使
(O
是坐标原点),若存在,求出直线MN的方程,
若不存在,请说明理由。
答案
(1)
(2)4x+9y-13=0
解析
解:(1)设
,依题意,则点
的坐标为
………1分
∴
………………2分
又
∴
…………4分
∵
在⊙
上,故
∴
……………5分
∴ 点
的轨迹方程为
……………………6分
举一反三
给出下列曲线:
①
;②
;③
;④
.
其中与直线
有公共点的所有曲线是 ( )
A.①③
B.②④
C.①②③
D.②③④
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设
分别是椭圆
的左、右焦点,过
斜率为1的直线
与
相交于
两点,且
成等差数列。
(Ⅰ)求
的离心率;
(Ⅱ)设点
满足
,求
的方程。
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
在直角坐标系
中,点
P
到两
点
、
的距离之和等于6,设点
P
的轨迹为曲线
,直线
与曲线
交于
A
、
B
两点.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)若以线段AB为直径的圆过坐标原点,求
的值;
(Ⅲ)当实数
取何值时,
的面积最大,并求出面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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过点
的动直线
与
轴的交点分别为
,过
分别作
轴的垂线,则两垂线交点
的轨迹方程为:
.
题型:不详
难度:
|
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以椭圆
的焦点为顶点,以椭圆
的顶点为焦点的双曲线方程为
题型:不详
难度:
|
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