已知点分别是双曲线的两个焦点，P为该曲线上一点，若为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
分别是双曲线的两个焦点，P为该曲线上一点，若
为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
由双曲线对称性可知，若
为等腰直角三角形，则必以
，
为腰，由于
，
（通径的一半），所以
，即
，两边同时除以
，则
，解得
.举一反三
与直线
所围成的封闭图形的面积为____________．已知A、B分别为曲线C：
与x轴的左右两个交点，直线l过点B且x轴垂直，M为l上的一点，连结AM交曲线C于点T。（I）当
，求点T坐标；（II）点M在x轴上方，若
的面积为2，当
的面积的最大值为
时，求曲线C的离心率e的取值范围。
是双曲线
的左、右焦点，过
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点，若
为钝角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围是( )A． | B． |
C． | D． |
本小题满分12分)已知椭圆
的左、右顶点分别为
曲线
是以椭圆中心为顶点，
为焦点的抛物线.(Ⅰ)求曲线
的方程；
(Ⅱ)直线
与曲线交于不同的两点
当
时，求直线
的倾斜角
的取值范围.
的右焦点。P为双曲线C右支上一点，且位于
轴上方，M为左准线上一点，
为坐标原点。已知四边形
为平行四边形，
。（Ⅰ）写出双曲线C的离心率
与
的关系式；（Ⅱ）当
时，经过焦点F且品行于OP的直线交双曲线于A、B点，若
，求此时的双曲线方程。
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