若α∈R,则方程x2+4y2sinα=1所表示的曲线一定不是( )A．直线B．圆C．抛物线D．双曲线

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若α∈R,则方程x²+4y²sinα=1所表示的曲线一定不是( )

A．直线

B．圆

C．抛物线

D．双曲线

答案

解析

当sinα=

时,方程表示圆;当sinα>0,且sinα≠

时,方程表示椭圆;当sinα<0时,方程表示双曲线;当sinα=0时,方程表示两条平行直线.故选C.

举一反三

若动圆与圆(x-2)²+y²=1外切,又与直线x+1=0相切,则动圆圆心的轨迹方程为__________.

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若抛物线y²=mx与椭圆

=1有一个共同的焦点，则m=______________.

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已知椭圆

的离心率

，过A（a，0），
B（0,－b），两点的直线到原点的距离是

．
⑴求椭圆的方程；
⑵已知直线y＝kx＋1（k

0）交椭圆于不同的两点E、F，且E、F都在以B为圆心的圆上，求k的值．

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直角坐标系xoy中，角

的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=

x (x≥0).
(1)求

的值；
(2)若点P，Q分别是角

始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．

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若圆x²+y²=9上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的

，则所得曲线的方程是( )

A．+="1"	B．+=1
C．+y²="1"	D．+=1

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