直角坐标系xoy中，角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=x (x≥0).(1)求的值；(2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ

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直角坐标系xoy中，角

的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=

x (x≥0).
(1)求

的值；
(2)若点P，Q分别是角

始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．

答案

（1））

（2）

解析

(1)由射线

的方程为

，可得

， ……2分
　　　故

＝

. …………………………5分
(2)设

.…………7分
　在

中因为

， ……………9分
　即

，所以

≤4 ……………11分

．当且仅当

，即

取得等号. ……13分
　所以

面积最大时，点

的坐标分别为

……14分

举一反三

若圆x²+y²=9上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的

，则所得曲线的方程是( )

A．+="1"	B．+=1
C．+y²="1"	D．+=1

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如图所示,动圆与定圆B:x²+y²-4y-32=0内切且过定圆内的一个定点A(0,-2),求动圆圆心P的轨迹方程.

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A，B恒有

（1）求弦AB中点M的轨迹方程
（2）以AP和PB为邻边作矩形AQBP，求点Q轨迹方程
（3）若x，y满足Q点轨迹方程，求

的最值

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设椭圆的中心是坐标原点，焦点在

轴上，离心率

，已知点

到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.

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已知椭圆

的一条准线方程是

其左、右顶点分别是A、B；双曲线

的一条渐近线方程为3x－5y=0.
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程及双曲线C₂的离心率；
（Ⅱ）在第一象限内取双曲线C₂上一点P，连结AP交椭圆C₁于点M，连结PB并延长交椭圆C₁于点N，若

. 求证：

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