已知双曲线，，为双曲线的两个焦点，点在双曲线上，求的最小值．
题型：不详难度：来源：
，
，
为双曲线的两个焦点，点
在双曲线上，求
的最小值．答案
解析
点的横坐标为
，则
或
．由焦半径公式得
．
，
．
．当
时，上式“＝”成立．
的最小值为．举一反三
是椭圆的两个焦点，
为椭圆上一点，
．（1）求椭圆离心率的范围；
（2）求证：
的面积只与椭圆的短轴长有关．
上，求使
取得最大值和最小值的点
的坐标．
交双曲线
及其渐近线于
，
，
，
四点，求证：
．
的两个焦点为
，实半轴长与虚半轴长的乘积为
．直线
过
点且与线段
的夹角为
且
，与线段垂直平分线的交点为
，线段
与双曲线的交点为
，且
，求双曲线方程．
，焦点在
轴上，斜率为
且过椭圆右焦点
的直线交椭圆于
两点，
与
共线．求椭圆的离心率；最新试题
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