若点M到两定点F1（0，-1），F2（0，1）的距离之和为2，则点M的轨迹是（）.椭圆 .直线 .线段 .线段的中垂线.

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若点M到两定点F₁（0，-1），F₂（0，1）的距离之和为2，则点M的轨迹是（）

.椭圆

.直线

.线段

的中垂线.

答案

解析

注意到

且

故点M只能在线段

上运动，即点M的轨迹就是线段

，选C.

举一反三

已知⊙Q：(x-1)²+y²=16,动⊙M过定点P(-1,0)且与⊙Q相切，则M点的轨迹方程是：。

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求椭圆

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设椭圆4x²+y²=1的平行弦的斜率为2，求这组平行弦中点的轨迹．

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条件：(1)截轴弦长为2.(2)被轴分成两段圆弧，其弧长之比为3:1在满足(1)(2)的所有圆中，求圆心到直线距离最小时圆的方程.

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（本题满分15分）如图△ABC为直角三角形，

点M在y轴上，且

，点C在x轴上移动，（I）求点B的轨迹E的方程；（II）过点

的直线l与曲线E交于P、Q两点，
设

的夹角为

的取值范围；（III）设以点N(0，m)为圆心，以

为
半径的圆与曲线E在第一象限的交点H，若圆在点H处的
切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求实数m的值。

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若点M到两定点F1（0，-1），F2（0，1）的距离之和为2，则点M的轨迹是 （ ）.椭圆 .直线 .线段 .线段的中垂线.