已知⊙Q:(x-1)2+y2=16,动⊙M过定点P(-1,0)且与⊙Q相切,则M点的轨迹方程是: 。
题型:不详难度:来源:
已知⊙Q:(x-1)2+y2=16,动⊙M过定点P(-1,0)且与⊙Q相切,则M点的轨迹方程是: 。 |
答案
解析
P(-1,0)在⊙Q内,故⊙M与⊙Q内切,记:M(x,y),⊙M的半径是为r,则: |MQ|=4-r,又⊙M过点P,∴|MP|=r,于是有:|MQ|=4-|MP|,即|MQ|+|MP|=4,可见M点的轨迹是以P、Q为焦点(c=1)的椭圆,a=2。 |
举一反三
求椭圆. |
设椭圆4x2+y2=1的平行弦的斜率为2,求这组平行弦中点的轨迹. |
条件:(1)截轴弦长为2.(2)被轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1在满足(1)(2)的所有圆中,求圆心到直线距离最小时圆的方程. |
(本题满分15分)如图△ABC为直角三角形,点M在y轴上,且,点C在x轴上移动,(I)求点B的轨迹E的方程;(II)过点的直线l与曲线E交于P、Q两点, 设的夹角为 的取值范围; (III)设以点N(0,m)为圆心,以为 半径的圆与曲线E在第一象限的交点H,若圆在点H处的 切线与曲线E在点H处的切线互相垂直,求实数m的值。 |
曲线与曲线有A.相同的焦距 | B.相同的离心率 | C.相同的焦点 | D.相同的准线 |
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