如图,平面直角坐标系中,和为两等腰直角三角形,,C(a,0)(a>0).设和的外接圆圆心分别为,.(Ⅰ)若⊙M与直线CD相切,求直线CD的方程;(Ⅱ)若直
试题库
首页
如图,平面直角坐标系中,和为两等腰直角三角形,,C(a,0)(a>0).设和的外接圆圆心分别为,.(Ⅰ)若⊙M与直线CD相切,求直线CD的方程;(Ⅱ)若直
题型:不详
难度:
来源:
如图,平面直角坐标系
中,
和
为两等腰直角三角形,
,
C
(
a
,0)(
a
>0).设
和
的外接圆圆心分别为
,
.
(Ⅰ)若⊙
M
与直线
CD
相切,求直线
CD
的方程;
(Ⅱ)若直线
AB
截⊙
N
所得弦长为4,求⊙
N
的标准方程;
(Ⅲ)是否存在这样的⊙
N
,使得⊙
N
上有且只有三个点到直线
AB
的距离为
,若存在,求此时⊙
N
的标准方程;若不存在,说明理由.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)存在.
由(Ⅱ)知,圆心
N
到直线
AB
距离为
(定值),且
AB
⊥
CD
始终成立,
∴当且仅当圆
N
半径
,即
a
=4时,⊙
N
上有且只有三个点到直线
AB
的距离为
.
此时, ⊙
N
的标准方程为
.
解析
(Ⅰ)圆心
.
∴圆
方程为
,
直线
CD
方程为
.
∵⊙
M
与直线
CD
相切,
∴圆心
M
到直线
CD
的距离d=
,
化简得:
(舍去负值).
∴直线
CD
的方程为
.
(Ⅱ)直线
AB
方程为:
,圆心
N
.
∴圆心
N
到直线
AB
距离为
.
∵直线
AB
截⊙
N
的所得弦长为4,
∴
.
∴
a
=±
(舍去负值) .
∴⊙
N
的标准方程为
.
(Ⅲ)存在.
由(Ⅱ)知,圆心
N
到直线
AB
距离为
(定值),且
AB
⊥
CD
始终成立,
∴当且仅当圆
N
半径
,即
a
=4时,⊙
N
上有且只有三个点到直线
AB
的距离为
.
此时, ⊙
N
的标准方程为
.
举一反三
设曲线C:
的离心率为
,右准线
与两渐近线交于P,Q两点,其右焦点为F,且△PQF为等边三角形。
(1)求双曲线C的离心率
;
(2)若双曲线C被直线
截得弦长为
,求双曲线方程;
(3)设双曲线C经过
,以F为左焦点,为
左准线的椭圆的短轴端点为B,求BF 中点的轨迹N方程。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知直线
相交于A、B两点,M是线段AB上的一点,
,且点M在直线
上.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若椭圆的焦点关于直线
的对称点在单位圆
上,求椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若
在定义域(-1,1)内可导,且
,点A(1,
(
));B(
(-
),1),
对任意
∈(-1,1)恒有
成立,试在
内求满足不等式
(sin
cos
)+
(cos
2
)>0的
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(2001高考江西、山西、天津)设坐标原点为
O
,抛物线
y
2
=2
x
与过焦点的直线交于
A
、
B
两点,则
等于( )
A.
B.-
C.3
D.-3
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆C:
上动点
到定点
,其中
的距离
的最小值为1.(1)请确定M点的坐标(2)试问是否存在经过M点的直线
,使
与椭圆C的两个交点A、B满足条件
(O为原点),若存在,求出
的方程,若不存在请说是理由。
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列有关非洲经济的叙述正确的是[ ]A.非洲经济落后的最根本原因是长期的殖民统治B.非洲人口增长缓慢,经济水平低
如图所示,两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l=0.50 m,导轨上端接有电阻R=0.08,导轨电阻忽略不计。导
X、Y、Z三种元素组成的化合物里,Y为+2价,Z为+5价,X为-2价.X、Z两元素在化合物里组成的原子团为-3价,且有5
在苏联历史上始终未能彻底解决的问题是
原命题 :“设>”以及它的逆命题,否命题、逆否命题中,真命题共有( )个.A.0 B.1 C.2 D.4
英国某文献颁布后,议会的权力日益超过国王的权力,国王逐渐处于“统而不治”的地位,君主立宪制确立起来。该文献是A.《权利法
下列界线中,与我国北方地区、南方地区分界线大致吻合的是 A.冬季最冷月均温0℃等温线B.季风区与非季风区的分界线C.地势
已知定义域为R的函数y=f(x-1)是奇函数,y=g(x)是y=f(x)的反函数,若x1+x2=0,则g(x1)+g(x
计算:=( )。
阅读《海燕》中的选段,回答1-7题。 乌云越来越暗,越来越低,向海面直压下来,而波浪一边唱歌,一边冲向高空,去迎接那雷
热门考点
诏安良峰公园是人们亲近自然的好去处。下列能构成一个生态系统的是A.整个良峰公园B.良峰公园中所有的花草树木C.良峰公园中
上海世博提出“世博会场馆只给节能开绿灯”,广州市提出“绿色亚运”。下列做法不符合“节能减排”的是[ ]A.拿驾照
从①Ba(OH)2 ②HCl ③Zn ④CuSO4 ⑤CaCO3中选出合适的物质,实现下列各题要求的变化,写出化学反应的
如图,甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标
(12分)某校地理兴趣小组对“区域与可持续发展问题”进行研究性学习,其基本步骤如下图所示,根据材料完成相关问题。材料:阶
党的十七大报告首次提出,要提高劳动报酬在初次分配中的比重。这有利于A.维护劳动者权益,促进社会公平B.在全社会形成热爱劳
如图是草原生态系统食物网简图,请据图回答问题.(1)依据生物学分类,若将图中的生物分为两大类,则分别是______.(2
除去下列溶液中的杂质(括号内是杂质)所用试剂不正确的是[ ]A.NaOH溶液[Ba(OH)2]:用Na2SO4溶
纵横分布的山脉构成了我国地形的骨架,高原、平原、盆地、丘陵镶嵌其中。复杂多样的地形为我们提供了丰富多彩的自然景观,又使我
南北朝傅翕曾写下这样一首诗:“空手把锄头,步行骑水牛.人在桥上走,桥流水不流.”其中“桥流水不流”一句应理解成其选择的参
动物的先天性行为和学习行为的区别
热传递在生活中的应用
马克思主义中国化的理论成果
变否定句
孟德尔遗传实验的科学方法
法国
其他虚词
自然环境中的物质运动和能量交换
开场白、结束语
向量求距离
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.