直线与双曲线的左支交于两点,另一直线过点和的中点,求直线在轴上的截距的取值范围。
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直线与双曲线的左支交于两点,另一直线过点和的中点,求直线在轴上的截距的取值范围。
题型:不详
难度:
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直线
与双曲线
的左支交于
两点,另一直线
过点
和
的中点,求直线
在
轴上的截距
的取值范围。
答案
解析
由方程组
消去
得:
---①,设
两点的坐标分别为
和
,由于直线
与双曲线
的左支交于
,则方程①应有两个不大于
的不等实数根,∵
,
则必有
,故只须
,∴
即
,又
的中点为
,所以直线
的方程是
,即
,令
得直线在
轴上的截距为
,又∵
,∴
。
举一反三
若椭圆经过点
,
,其焦点在
轴上,则该椭圆的标准方程为
。
题型:不详
难度:
|
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已知点
,
且有
,则
点的轨迹是( )
A.椭圆
B.双曲线
C.线段
D.两射线
题型:不详
难度:
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点
与点
的距离比它到直线
的距离小1,求点
的轨迹。
题型:不详
难度:
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已知
中,
,
,
成等差数列,求点
的轨迹。
题型:不详
难度:
|
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已知以
为圆心、半径为
的一个圆内有一个定点
且
,如果圆
过定点
且与圆
相切,求圆心
的轨迹。
题型:不详
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|
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