（本题满分12分）已知分别是椭圆的左右焦点，其左准线与轴相交于点N，并且满足，设A、B是上半椭圆上满足的两点，其中.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）已知分别是椭圆的左右焦点，其左准线与轴相交于点N，并且满足，设A、B是上半椭圆上满足的两点，其中.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率的取值范围.

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ)

解析

:(1)由于,    ∴,解得,
∴椭圆的方程是  ---3分
(2)∵,∴三点共线,而,设直线的方程为,
由消去得:
由,解得              ------------6分
设,由韦达定理得①,
又由得:,∴②.
将②式代入①式得:, 消去得:----8分
设,当时,是减函数,
∴, ---10分∴,解得,又由得,∴直线AB的斜率的取值范围是． --12分