A、B为双曲线上的两个动点,满足。(Ⅰ)求证:为定值; (Ⅱ)动点P在线段AB上,满足,求证:点P在定圆上.
试题库
首页
A、B为双曲线上的两个动点,满足。(Ⅰ)求证:为定值; (Ⅱ)动点P在线段AB上,满足,求证:点P在定圆上.
题型:不详
难度:
来源:
A
、
B
为双曲线
上的两个动点,满足
。(Ⅰ)求证:
为定值; (Ⅱ)动点
P
在线段
AB
上,满足
,求证:点
P
在定圆上.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
P
在以
O
为圆心、
为半径的定圆上
解析
(Ⅰ)设点
A
的坐标为
,
B
的坐标为
,则
,
,
A
在双曲线上,则
. 所以
. ……5分
由
得
,所以
,
.
同理,
,
所以
. …10分
(Ⅱ)由三角形面积公式,得
,所以
,即
.
即
.
于是,
. 即
P
在以
O
为圆心、
为半径的定圆上. ……15分
举一反三
已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为
,且焦距与虚轴长之比为
,则双曲线的标准方程是____________________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
直线
与曲线
的交点个数是 ( )
A
0个 B
1个 C
2个 D
3个
题型:不详
难度:
|
查看答案
设向量
为直角坐标平面内
x
轴,
y
轴正方向上的单位向量.若向量
,
,且
.(1)求满足上述条件的点
的轨迹方程;(2)设
,问是否存在常数
,使得
恒成立?证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分13分)已知点
是椭圆
上的一点,
,
是椭圆的两个焦点,且满足
.(Ⅰ)求椭圆的方程及离心率;(Ⅱ)设点
,
是椭圆上的两点,直线
,
的倾斜角互补,试判断直线
的斜率是否为定值?并说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题满分15分)设椭圆
的左焦点为F,上顶点为A,直线
AF的倾斜角为
(1)求椭圆的离心率;(2)设过点A且与AF垂直的直线与椭圆右准线的交点为B,过A、B、F三点的圆M恰好与直线
相切,求椭圆的方程及圆M的方程
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
Eventually the government rebuilt the bridge _______the appe
写作(40分)任选一题作文题一:当你流连祖国的名山大川,徜徉在故乡的小桥流水旁;当你放眼纷繁的社会,关注多彩的人生时;当
在Rt△ABC中,斜边AB=10cm,tanA=,则Rt△ABC的周长为 _________ cm.
如图ABCD是一个正方形花园,E、F是它的两个门,且DE=CF,要修建两条路BE和AF,这两条路等长吗?它们有什么位置关
阅读下面短文,按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求,在空格处填人一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空。
向一定量的Fe、FeO、Fe2O3的混合物中加入100mL浓度为1.00mol/L的盐酸,恰好使混合物完全溶解,有气体放
通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内,L1是固定的,L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心),各自的
下列句子组成语段顺序排列正确的一项是①但是人类错了,大自然在某个清晨突然咆哮,于是水和空气的污染,臭氧层破坏,阳光越来越
我国婚姻法规定:______血亲和______以内的旁系血亲之间禁止结婚.例如,堂兄妹(或堂姐弟)、表兄妹(或表姐弟)等
在平面直角坐标系中,双曲线Γ的中心在原点,它的一个焦点坐标为(5,0),e1=(2,1)、e2=(2,-1)分别是两条渐
热门考点
下列各句中加点的成语,使用恰当的一句是(3分)( )A.在与洪涝灾害的斗争中,全体指战员不畏艰险,奋力拼搏,终于
已知,则的取值范围是
两个振动情况完全一样的波源S1、S2相距6m,它们在空间产生的干涉图样如图所示,图中实线表示振动加强区域,虚线表示振动减
据报道,某种合金材料有较大的储氢容量,其晶体结构的最小单元如图所示。则这种合金的化学式为A.LaNi6B.LaNi3C.
下列说法中,正确的是A.单质Si具有半导体性质,故可用于制作硅整流器、硅太阳能电池B.将Na2O2投入NH4Cl只可能生
在正常情况下,同一时间内,右心室收缩射入肺动脉的血量与左心室收缩射入主动脉的血量相比[ ]A.主动脉射血量多B.
“法律与道德犹如车之两轮,鸟之双翼。”说明A.我国要实施依法治国B.我国要实施以德治国C.我国要实施法治与德治相结合D.
解不等式组 并把解集在数轴上表示出来
在光滑的水平桌面上匀速向右作直线运动的物体,当它运动到桌面的边缘时一切外力突然消失,则物体将作______运动.
I’m sorry I can’t lend any money to you because I have ____
启蒙运动(伏尔泰,卢梭,孟德斯鸠)
印巴战争与两伊战争
基因***及其意义
图画式说明文
工业合成氨
直线方程的几种形式
明清戏剧的繁荣
提出论点—论证论点—总结归纳
澳大利亚人口和居民的分布
二项分布
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.