(本题满分15分)设椭圆的左焦点为F,上顶点为A,直线AF的倾斜角为(1)求椭圆的离心率;(2)设过点A且与AF垂直的直线与椭圆右准线的交点为B,过A、B、F三
试题库
首页
(本题满分15分)设椭圆的左焦点为F,上顶点为A,直线AF的倾斜角为(1)求椭圆的离心率;(2)设过点A且与AF垂直的直线与椭圆右准线的交点为B,过A、B、F三
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分15分)设椭圆
的左焦点为F,上顶点为A,直线
AF的倾斜角为
(1)求椭圆的离心率;(2)设过点A且与AF垂直的直线与椭圆右准线的交点为B,过A、B、F三点的圆M恰好与直线
相切,求椭圆的方程及圆M的方程
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
⑴因为直线AF的倾斜角为
,所以
, 2分所以椭圆的离心率为
.…4分
⑵由⑴知
,……5分直线
的方程为
,右准线方程为
7分可得
,…8分又
,所以过
三点的圆的圆心坐标为
,…9分
半径
,10分因为过
三点的圆恰好与直线
相切,所以圆心到直线
的距离等于半径
,即
,……12分得
,……13分
所以
,所以椭圆的方程为
.14分
圆M的方
程为
……15分
举一反三
(本小题满分14分)设椭圆
C
1
的方程为
(
a
>
b
>0),曲线
C
2
的方程为
y
=
,且曲线
C
1
与
C
2
在第一象限内只有一个公共点
P
。(1)试用
a
表示点
P
的坐标;(2)设
A
、
B
是椭圆
C
1
的两个焦点,当
a
变化时,求△
ABP
的面积函数
S
(
a
)的值域;(3)记min{
y
1
,
y
2
,……,
y
n
}为
y
1
,
y
2
,……,
y
n
中最小的一个。设
g
(
a
)是以椭圆
C
1
的半焦距为边长的正方形的面积,试求函数
f
(
a
)=min{
g
(
a
),
S
(
a
)}的表达式。
题型:不详
难度:
|
查看答案
给定椭圆方程
,求与这个椭圆有公共焦点的双曲线,使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大,并求相应的四边形的顶点坐标
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线
:
,直线
交
于
两点,
是线段
的中点,过
作
轴的垂线交
于点
.(1)证明:抛物线
在点
处的切线与
平行;(2)是否存在实数
使NA
NB,若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线
x
2
-3
y
2
=3的右焦点为
F
,右准线为
l
,以
F
为左焦点,以
l
为左准线的椭圆
C
的中心为
A
,又
A
点关于直线
y
=2
x
的对称点
A
’恰好在双曲线的左准线上,求椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
H
(-3,0),点
P
在
y
轴上,点
Q
在
x
轴的正半轴上,点
M
在直线
PQ
上,且满足
⑴当点
P
在
y
轴上移动时,求点
M
的轨迹
C
;
⑵过点
T
(-1,0)作直线
l
与轨迹
C
交于
A
、
B
两点,若在
x
轴上存在一点
E
(
x
0
,0),使得
△
ABE
是等边三角形,求
x
0
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
莫言获得了诺贝尔文学奖后,全国各地掀起了“莫言热”。连平静的莫言家乡高密也不再平静了,当地拟投6.7亿弘扬红高粱文化,包
若点A(a,a-5)是x轴上的点,则a的值是______.
相同质量的铁、镁、磷、碳充分燃烧,所需要的氧气的质量都相同吗?你是通过什么方法得到这一结论的呢?
—Is he Li Ming?—______.[ ]A. No. she isn’tB. No, he isn’
—IsTomin the next room?—Well,it’s hard tosay.ButIheardhim
设随机变量ξ~B(n,p)且Eξ=1.6,Dξ=1.28,则( )A.n=8,P=1.2B.n=4,p=
如图所示,放置在水平地面上的支架质量为M ,支架顶端用细线拴着的摆球质量为m,现将摆球拉至水平位置,而后释放,摆球运动过
下列化学肥料中,属于复合肥的是A.CO(NH2)2B.K2SO4C.NH4H2PO4D.NH4HCO3
给出下列关于互不相同的直线m,n,l和平面α,β的四个命题:(1)m⊂α,l∩α=A,点A∉m,则l与m不共面;(2)l
阅读下列材料,回答下列问题。材料一:头等强国崛起和持续的决定性条件就是具有世界历史演进意义的重大创新,即在基本生产方式、
热门考点
【题文】下列函数是偶函数的是 A.B.C.D.
杭世俊喜博先生①一岁必两归钱塘②。归后无事,或携钱数百与里中少年博望仙桥下。时钱文敏视学③浙中。一日盛暑,张盖往访先生。
如图所示为一简谐横波在t时刻的波形图,箭头表示波的传播方向,该列波的波速大小为v,a、b、c、d是介质中4个质量相等的振
西方文明的发源地是 。
尿的生成是连续的,而尿的排出是间歇性的,这是因为( )A.输尿管的活动是有阶段性的B.肾单位的活动是间歇的C.尿道括约
P是线段AB上的一点,AB=1,以AP和BP为边分别作两个正方形,当这两个正方形的面积的差的绝对值为12时,AP的长是(
庄子日:“精神生于道,形本生于精。”与这一观点所蕴涵的哲理相一致的是[ ]A、精神不是万能的B、古今异俗,新故异
把分式中的x和y都扩大2倍,分式的值[ ]A.扩大4倍 B.不变 C.缩小2倍 D.扩大2倍
减弱噪声的办法是( )A.只能在声源处减弱B.只能在传播过程中减弱C.只能在人耳处减弱D.上述三种措施都可以
如图在平行四边形ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连结EF,则∠E+∠F=______.
魏晋南北朝佛教的盛行
世界人种的分布
赫鲁晓夫改革
胚胎工程
文章结构题
发展的概念
配制一定物质的量浓度的溶液
量词
首字母填空型
力的概念
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.