若直线l被圆x2+y2=4所截得的弦长为23,l与曲线x23+y2=1的公共点个数为( )A.1个B.2个C.1个或2个D.1个或0个
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若直线l被圆x2+y2=4所截得的弦长为23,l与曲线x23+y2=1的公共点个数为( )A.1个B.2个C.1个或2个D.1个或0个
题型:不详
难度:
来源:
若直线l被圆x
2
+y
2
=4所截得的弦长为
2
3
,l与曲线
x
2
3
+
y
2
=1
的公共点个数为( )
A.1个
B.2个
C.1个或2个
D.1个或0个
答案
∵直线l被圆x
2
+y
2
=4所截得的弦长为
2
3
,
∴圆心到直线l的距离为1
∴直线l是圆x
2
+y
2
=1的切线
∵圆x
2
+y
2
=1内切于
x
2
3
+
y
2
=1
∴直线l与
x
2
3
+
y
2
=1
相切或相交
故选C.
举一反三
已知椭圆C:
x
2
4
+
y
2
3
=1
的左焦点为F,过F点的直线l交椭圆于A,B两点,P为线段AB的中点,当△PFO的面积最大时,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知动点P(x,y)满足,
x
2
+
y
2
-4x+6y+13
+
x
2
+
y
2
+6x+4y+13
=
26
,则
y-1
x-3
取值范围( )
A.
(-∞,
1
2
]∪[4,+∞)
B.
(-∞,
1
4
]∪[2+∞)
C.
[
1
2
,4]
D.
[
1
4
,2]
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
2
+y
2
=1的弦被点(
1
2
,
1
2
)平分,则这条弦所在的直线方程是______.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线C的顶点在坐标原点,以坐标轴为对称轴,且准线方程为x=-1.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过抛物线C焦点的直线l交抛物线于A,B两点,如果要同时满足:①|AB|≤8;②直线l与椭圆3x
2
+2y
2
=2有公共点,试确定直线l倾斜角的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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若直线mx+ny-5=0与圆x
2
+y
2
=5没有公共点,则过点P(m,n)的一条直线与椭圆
x
2
7
+
y
2
5
=1
的公共点的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.1或2
题型:不详
难度:
|
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