如图,已知圆G:x2+y2-2x-2y=0,经过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点F及上顶点B,过圆外一点(m,0)(m>a)倾斜角为5π6的直线
试题库
首页
如图,已知圆G:x2+y2-2x-2y=0,经过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点F及上顶点B,过圆外一点(m,0)(m>a)倾斜角为5π6的直线
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知圆G:x
2
+y
2
-2x-
2
y=0,经过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的右焦点F及上顶点B,过圆外一点(m,0)(m>a)倾斜角为
5π
6
的直线l交椭圆于C,D两点,
(1)求椭圆的方程;
(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围.
答案
(1)
x
2
+
y
2
-2x-
2
y=0
过点F、B,
∴F(2,0),
B(0,
2
)
,
故椭圆的方程为
x
2
6
+
y
2
2
=1
(2)直线l:
y=-
3
3
(x-m)(m>
6
)
x
2
6
+
y
2
2
=1
y=-
3
3
(x-m)
消y得2x
2
-2mx+(m
2
-6)=0
由△>0⇒
-2
3
<m<2
3
,
又
m>
6
⇒
6
<m<2
3
设C(x
1
,y
1
)、D(x
2
,y
2
),则x
1
+x
2
=m,
x
1
x
2
=
m
2
-6
2
,
y
1
y
2
=
1
3
x
1
x
2
-
m
3
(
x
1
+
x
2
)+
m
2
3
,
FC
=(
x
1
-2,
y
1
)
,
FD
=(
x
2
-2,
y
2
)
∴
FC
•
FD
=(
x
1
-2)(
x
2
-2)+
y
1
y
2
=
2m(m-3)
3
∵F在圆E的内部,∴
FC
•
FD
<0⇒0<m<3
,
又
6
<m<2
3
⇒
6
<m<3
.
举一反三
直线l:x-y=0与椭圆
x
2
2
+y
2
=1相交A、B两点,点C是椭圆上的动点,则△ABC面积的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(备用题)如图,已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)上的点M(1,
3
2
)
到它的两焦点F
1
、F
2
的距离之和为4,A、B分别是它的左顶点和上顶点.
(Ⅰ)求此椭圆的方程及离心率;
(Ⅱ)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点,求|PQ|的最大值及此时直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点B(6,0)和点C(-6,0),过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A,设直线l的斜率为k
1
,直线m的斜率为k
2
,
(1)如果k
1
•k
2
=
-
4
9
,求点A的轨迹方程,并写出此轨迹曲线的焦点坐标;
(2)如果k
1
•k
2
=
4
9
,求点A的轨迹方程,并写出此轨迹曲线的离心率;
(3)如果k
1
•k
2
=k(k≠0,k≠-1),根据(1)和(2),你能得到什么结论?(不需要证明所得结论)
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为
F(-
3
,0)
,右顶点为D(2,0),设点A(1,
1
2
).
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程;
(3)过原点O的直线交椭圆于B,C两点,求△ABC面积的最大值,并求此时直线BC的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)经过点A(1,
2
2
),且离心率为
2
2
,过点B(2,0)的直线l与椭圆交于不同的两点M、N.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求
.
BM
•
.
BN
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
已知a+=,求(1)a2+;(2)a2-的值。
如图是水循环示意图(图中数字表示水循环环节)。小题1:有关各地区水循环的说法正确的是A.东亚地区:环节①的水量7月份较小
已知圆锥的底面直径为8cm,母线长为9cm,则它的表面积是______cm2(结果保留π).
中国的东北、华北等很多地区都适合种植玉米,如今中国的玉米种植面积和产量仅次于美国。近年来,随着科技的发展,中国的玉米深加
等差数列{}前n项和为。已知+-=0,=38,则m=_______
(本小题满分14分)已知函数,其中.(Ⅰ)若是的极值点,求的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若在上的最大值是,求的取值范围
第二部分 回答问题(共4小题;每小题2分,满分8分)阅读下面短文,根据第9 至第12小题的具体要求,简单回答问题。The
血浆中最多的有机物是( )A.水B.蛋白质C.葡萄糖D.无机盐
为应对金融危机,有人提出一种新的消费观念——“新节俭主义”。作为近年渐渐流行起来的一种生活方式,“新节俭主义”的核心观点
如图,已知A、B、C三点的坐标分别为(0,1)、(-1,0)、(1,0),P是线段AC上一点,BP交AO于点D,设三角形
热门考点
如图在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子,若不转动把手C,让其上下振动,周期为T1;若使把手以周期T2(T2>T 1)匀速
图中小鸟的态度启示我们,如果遭遇人生挫折,应该A.反省自己的能力,客观地看待事物B.承认客观环境的制约性,不自欺欺人C.
马克思主义与当代中国实际相结合的重要理论成果是[ ]A.毛泽东思想
已知表示两个互相垂直的平面,表示一对异面直线,则的一个充分条件是( )A. B.C. D.
We are glad to see that Shanghai is developing _____ these y
有些化学物质能把食物中的细菌杀死,防止食物腐败,但这些化学物质往往影响人的健康,你认为在购买食品时,应该注意些什么?如何
近年来,“网谈”日益成为中国政治生活中的热点。从中央到地方,各级党政官员纷纷“触网”,直接在网上了解社情民意,回应民间诉
历史学家黄仁宇在《中国大历史》中论及西汉的统治政策时说:“新朝代遇到的第一个大问题是帝国跨地过广,不能全部由中央集体管制
下列变化不属于化学变化的是( )A.春节燃放烟花爆竹B.地震废墟尸体腐烂C.人体内部消化食物D.世界金融危机爆发
如图所示的气缸中封闭着一定质量的理想气体, 一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接,活塞和气缸都导热,活塞与气缸间无摩擦,原
河西走廊
山川地理
原因状语从句
函数的对称性
整式的乘法
共和国与护国政治
被子植物分类单位和分类方法
灿烂的青铜文明
无产阶级革命家
改良蒸汽机
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.