求经过点P（-1，-6）与抛物线C：x2=4y只有一个公共点的直线l方程．

题型：不详难度：来源：

求经过点P（-1，-6）与抛物线C：x²=4y只有一个公共点的直线l方程．

答案

①当斜率存在时，设直线l的方程为 y+6=k（x+1），
代入抛物线的方程可得：x²-4kx-4k+24=0，
根据判别式等于0，得16k²-4（-4k+24）=0，求得k=-3或k=2，
故方程为3x+y+9=0或2x-y-4=0；
②当斜率不存在时，直线方程为x=-1与抛物线C：x²=4y只有一个公共点．
故所求的直线方程为：x=-1，或3x+y+9=0或2x-y-4=0．

举一反三

如图，已知A（-3，0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足

•

=0，

．
（1）求动点Q的轨迹方程；
（2）设过点A的直线与Q的轨迹交于E、F两点，A′（3，0），求直线A′E、A′F的斜率之和．

题型：不详难度：| 查看答案

（文）已知椭圆

=1的一条弦的中点为P（4，2），求此弦所在直线l的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为

．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）在椭圆上任取一点P，过P点做y轴垂线段PQ，Q为垂足，当P在椭圆上运动时，求线段PQ的中点M的轨迹方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知抛物线C的顶点为O（0，0），焦点F（0，1）
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过F作直线交抛物线于A、B两点．若直线OA、OB分别交直线l：y=x-2于M、N两点，求|MN|的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

设直线y=x+1与椭圆

+y2=1相交于A，B两点，则|AB|=______．

题型：不详难度：| 查看答案