已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞b，b＞0）的离心率为3，则椭圆x2a2+y2b2=1的离心率为（　　）A．12B．33C．32D．22

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已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞b，b＞0）的离心率为3，则椭圆x2a2+y2b2=1的离心率为（　　）A．12B．33C．32D．22

题型：安徽模拟难度：来源：
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b，b＞0）的离心率为


3
，则椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的离心率为（　　）
A．
1
2
B．


3
3
C．


3
2
D．


2
2
答案
由题设条件可知双曲线的离心率为


3
，
∴不妨设a=1．c=


3
，∴b=


2

∴椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的a=1．b=


2

∴c=1
则椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的离心率为e=


2
2
．
故选D．
举一反三
过抛物线y2=2x的焦点作一条直线与抛物线交于两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线（　　）
A．有且只有一条B．有且只有两条
C．有且只有三条D．有且只有四条
题型：三亚模拟难度：| 查看答案
若双曲线
x2 
3
-
16y2
p2
=1的渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相交于A，B两点，且△OAB（O为原点）为等边三角形，则p的值为______．
题型：河南模拟难度：| 查看答案
已知C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为


3
3
，直线l：x-y=0与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切，曲线C2以x轴为对称轴．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，曲线C2上任意一点M到l1距离与MF2相等，求曲线C2的方程．
（3）若A（x1，2），C（x0，y0），是C2上不同的点，且AB⊥BC，求y0的取值范围．
题型：舟山模拟难度：| 查看答案
设双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的方程为（　　）
A．
y2
16
-
x2
12
=1		B．y2-
x2
3
=1
C．
x2
16
-
y2
12
=1		D．x2-
y2
3
=1
题型：不详难度：| 查看答案
已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．
（Ⅰ）设A（x1，y1），B（x2，y2），试用x1，x2表示点M的坐标．
（Ⅱ）


FM
•


AB
是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由．
（III）设△ABM的面积为S，试确定S的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
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