在抛物线y2=16x内,通过点(2,1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是______.
题型:不详难度:来源:
在抛物线y2=16x内,通过点(2,1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是______. |
答案
设直线与椭圆交于点A,B,设A(x1,y1),B(x2,y2) 由题意可得两式相减两式相减可得(y1-y2)(y1+y2)=16(x1-x2) 由中点坐标公式可得,(x1+x2)=2,(y1+y2)=1 KAB===8 ∴所求的直线的方程为y-1=8(x-2)即8x-y-15=0 故答案为8x-y-15=0 |
举一反三
设双曲线C:-y2=1的左、右顶点分别为A1,A2垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点p,Q. (1)若直线m与x轴正半轴的交点为T,且•=1,求点T的坐标; (2)求直线A1P与A2Q的交点M的轨迹E的方程. |
已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆+=1的两个焦点,点G与F2关于直线l:x-2y+4=0对称,且GF1与l的交点P在椭圆上. (I)求椭圆方程; (II)若P、M(x1,y1),N(x2,y2)是椭圆上的不同三点,直线PM、PN的倾斜角互补,问直线MN的斜率是否是定值?如果是,求出该定值,如果不是,说明理由. |
已知双曲线- y 2=1(a>0)的右焦点与抛物线y2=8x焦点重合,则此双曲线的渐近线方程是______. |
已知直线y=k(x-m)与抛物线y2=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,又OD⊥AB于D,若动点D的坐标满足方程x2+y2-4x=0,则m=______. |
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F为双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点,经过两曲线交点的直线恰过点F,则该双曲线的离心率为______. |
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