如果直线y=kx-2与双曲线x2-y2=4没有公共点,则k的取值范围是(  )A.(-2,2)B.[-2,2]C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2]

如果直线y=kx-2与双曲线x2-y2=4没有公共点,则k的取值范围是(  )A.(-2,2)B.[-2,2]C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2]

题型:不详难度:来源:
如果直线y=kx-2与双曲线x2-y2=4没有公共点,则k的取值范围是(  )
A.(-


2


2
)
B.[-


2


2
]
C.(-∞,-


2
)∪(


2
,+∞)
D.(-∞,-


2
]∪[


2
,+∞)
答案
由题意,直线y=kx-2代入双曲线x2-y2=4方程,可得x2-(kx-2)2=4
∴(1-k2)x2+4kx-8=0
∵直线y=kx-2与双曲线x2-y2=4没有公共点,
∴△=16k2+32(1-k2)<0
∴k2-2>0
∴k>


2
,或k<-


2

∴k的取值范围是(-∞,-


2
)∪(


2
,+∞)

故选C.
举一反三
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M.
(1)求抛物线方程;
(2)过M作MN⊥FA,垂足为N,求点N的坐标.
题型:不详难度:| 查看答案
已知动圆过点M(2,0),且被y轴截得的线段长为4,记动圆圆心的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点M的直线交曲线C于A,B两点,若在x轴上存在定点P(a,0),使PM平分∠APB,求P点的坐标.
题型:顺义区一模难度:| 查看答案
已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
x2
5
+y2=1
和双曲线
x2
3
-y2=1
,P是它们的一个交点,则△F1PF2的形状是(  )
A.锐角三角形B.B直角三角形
C.钝有三角形D.等腰三角形
题型:长宁区二模难度:| 查看答案
设曲线C1
x2
a2
+y2=1
(a为正常数)与C2:y2=2(x+m) 在x轴上方仅有一个公共点P.
(1)求实数m的取值范围(用a表示);
(2)O为原点,若C1与x轴的负半轴交于点A,当0<a<
1
2
时,试求△OAP的面积的最大值(用a表示).
题型:不详难度:| 查看答案
给定曲线族2(2sinθ-cosθ+3)x2-(8sinθ+cosθ+1)y=0,θ为参数,求该曲线族在直线y=2x上所截得的弦长的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
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