已知点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线x=4t2y=4t(t为参数)上,则|PF|的长为______.

已知点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线x=4t2y=4t(t为参数)上,则|PF|的长为______.

题型:江门一模难度:来源:
已知点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线





x=4t2
y=4t
(t为参数)上,则|PF|的长为______.
答案
∵抛物线





x=4t2
y=4t
(t为参数)上,
∴y2=4x,
∵点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线





x=4t2
y=4t
(t为参数)上,
∴m2=4×3=12,∴P(3,2


3

∵F(1,0),
∴|PF|=


22+(2


3
)
2
=4,
故答案为4.
举一反三
教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是______.
题型:上海难度:| 查看答案
一张纸上画有一个半径为R的圆O和圆内一个定点A,且OA=a,折叠纸片,使圆周上某一点A′刚好与点A重合.这样的每一种折法,都留下一条折痕.当A′取遍圆周上所有点时,求所有折痕所在直线上点的集合.
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过点A(0,2),且与抛物线C:y2=6x只有一个公共点的直线l有(  )条.
A.1B.2C.3D.4
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直线y=kx+1与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
的位置关系是(  )
A.相交B.相切C.相离D.不确定
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若点M到定点F和到定直线l的距离相等,则下列说法正确的是______.
①点M的轨迹是抛物线;
②点M的轨迹是一条与x轴垂直的直线;
③点M的轨迹是抛物线或一条直线.
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