直线y=kx+1与椭圆x29+y24=1的位置关系是(  )A.相交B.相切C.相离D.不确定

直线y=kx+1与椭圆x29+y24=1的位置关系是(  )A.相交B.相切C.相离D.不确定

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直线y=kx+1与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
的位置关系是(  )
A.相交B.相切C.相离D.不确定
答案
∵直线y=kx+1过定点(0,1),把(0,1)代入椭圆方程的左端有0+
1
4
<1
,即(0,1)在椭圆内部,
∴直线y=kx+1与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
必相交,
    因此可排除B、C、D;
    故选A.
举一反三
若点M到定点F和到定直线l的距离相等,则下列说法正确的是______.
①点M的轨迹是抛物线;
②点M的轨迹是一条与x轴垂直的直线;
③点M的轨迹是抛物线或一条直线.
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