如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M,N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是( )A.3B.2C.3D.
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如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M,N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是( ) |
答案
∵M,N是双曲线的两顶点,M,O,N将椭圆长轴四等分 ∴椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍 ∵双曲线与椭圆有公共焦点, ∴双曲线与椭圆的离心率的比值是2 故选B. |
举一反三
已知曲线+=1和直线ax+by+1=0(a,b为非零实数),在同一坐标系中,它们的图形可能是( ) |
已知F1、F2为椭圆+=1的左、右焦点,若M为椭圆上一点,且△MF1F2的内切圆的周长等于3π,则满足条件的点M有 ( )个. |
过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则 +=______. |
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线与C相交于A、B两点,若=3,则k=______. |
已知直线y=kx+1与椭圆+=1恒有公共点,则实数m的取值范围为( )A.m≥1 | B.m≥1,或0<m<1 | C.0<m<5,且m≠1 | D.m≥1,且m≠5 |
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