已知曲线x2a+y2b=1和直线ax+by+1=0(a,b为非零实数),在同一坐标系中,它们的图形可能是( )A.B.C.D.
题型:不详难度:来源:
已知曲线+=1和直线ax+by+1=0(a,b为非零实数),在同一坐标系中,它们的图形可能是( ) |
答案
A选项中,直线的斜率大于0,故系数a,b的符号相反,此时曲线应是双曲线,故不对; B选项中直线的斜率小于0,故系数a,b的符号相同且都为负,此时曲线不存在,故不对; C选项中,直线斜率为正,故系数a,b的符号相反,且a正,b负,此时曲线应是焦点在x轴上的双曲线,图形符合结论,可选; D选项中不正确,由C选项的判断可知D不正确. 故选D |
举一反三
已知F1、F2为椭圆+=1的左、右焦点,若M为椭圆上一点,且△MF1F2的内切圆的周长等于3π,则满足条件的点M有 ( )个. |
过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则 +=______. |
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线与C相交于A、B两点,若=3,则k=______. |
已知直线y=kx+1与椭圆+=1恒有公共点,则实数m的取值范围为( )A.m≥1 | B.m≥1,或0<m<1 | C.0<m<5,且m≠1 | D.m≥1,且m≠5 |
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方程y=ax+b和a2x2+y2=b2(a>b>1)在同一坐标系中的图形可能是( ) |
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