已知a+b+c=4，bc+ca+ab=5，a3+b3+c3=10，则abc=______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知a+b+c=4，bc+ca+ab=5，a3+b3+c3=10，则abc=______． |
答案
∵（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，a+b+c=4，bc+ca+ab=5，
∴a2+b2+c2=6，
又∵a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc），
∴3abc=a3+b3+c3-（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）=6，
即可得abc=2．
故答案为：2． |
举一反三
| 已知x+y+z=1，x2+y2+z2=2，x3+y3+z3=3，求++的值． |
| 已知：a= 3+ 3+ 3，那么++=______． |
有如下四个叙述：其中正确的叙述是（ ）
①当0＜x＜1时，＜1-x+x2；②当0＜x＜1时，＞1-x+x2；
③当-1＜x＜0时，＜1-x+x2；④当-1＜x＜0时，＞1-x+x2． |
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