已知:x-y=1,求证:x3-3xy-y3=1

已知:x-y=1,求证:x3-3xy-y3=1

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知:x-y=1,求证:x3-3xy-y3=1
答案
证明:
x3-3xy-y3
=x3-y3-3xy
=(x-y)(x2+xy+y2)-3xy
=x2+xy+y2-3xy
=x2-2xy+y2
=(x-y)2
=1
举一反三
已知:a= 3


4
+ 3


2
+ 3


1
,那么
3
a
+
3
a2
+
1
a3
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
有如下四个叙述:其中正确的叙述是(  )
①当0<x<1时,
1
1+x
<1-x+x2;②当0<x<1时,
1
1+x
>1-x+x2
③当-1<x<0时,
1
1+x
<1-x+x2;④当-1<x<0时,
1
1+x
>1-x+x2
A.①③B.②④C.①④D.②③
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知x、y、z是整数,且x<y<z,求满足





x+y+z=0
x3+y3+z3=-18
 的x、y、z的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知x+
1
x
=3,
1
x2
+x2=a,x3+
1
x3
=b
,则a3-b2=(  )
A.19B.94C.0D.无法计算
题型:单选题难度:简单| 查看答案
23-1
23+1
33-1
33+1
•…•
1993-1
1993+1
2003-1
2003+1
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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