已知：x-y=1，求证：x3-3xy-y3=1

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已知：x-y=1，求证：x3-3xy-y3=1

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知：x-y=1，求证：x3-3xy-y3=1
答案
证明：
x3-3xy-y3
=x3-y3-3xy
=（x-y）（x2+xy+y2）-3xy
=x2+xy+y2-3xy
=x2-2xy+y2
=（x-y）2
=1
举一反三
已知：a= 3


4
+ 3


2
+ 3


1
，那么
3
a
+
3
a2
+
1
a3
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
有如下四个叙述：其中正确的叙述是（　　）
①当0＜x＜1时，
1
1+x
＜1-x+x2；②当0＜x＜1时，
1
1+x
＞1-x+x2；
③当-1＜x＜0时，
1
1+x
＜1-x+x2；④当-1＜x＜0时，
1
1+x
＞1-x+x2．
A．①③B．②④C．①④D．②③
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知x、y、z是整数，且x＜y＜z，求满足





x+y+z=0
x3+y3+z3=-18
 的x、y、z的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知x+
1
x
=3，
1
x2
+x2=a，x3+
1
x3
=b，则a3-b2=（　　）
A．19B．94C．0D．无法计算
题型：单选题难度：简单| 查看答案
23-1
23+1
•
33-1
33+1
•…•
1993-1
1993+1
•
2003-1
2003+1
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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