有如下四个叙述:其中正确的叙述是( )①当0<x<1时,11+x<1-x+x2;②当0<x<1时,11+x>1-x+x2;③当-1<x<0时,11+x<1-x
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有如下四个叙述:其中正确的叙述是( )①当0<x<1时,11+x<1-x+x2;②当0<x<1时,11+x>1-x+x2;③当-1<x<0时,11+x<1-x
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
有如下四个叙述:其中正确的叙述是( )
①当0<x<1时,
1
1+x
<1-x+x
2
;②当0<x<1时,
1
1+x
>1-x+x
2
;
③当-1<x<0时,
1
1+x
<1-x+x
2
;④当-1<x<0时,
1
1+x
>1-x+x
2
.
A.①③
B.②④
C.①④
D.②③
答案
(1)∵当0<x<1时,(x+1)(x
2
-x+1)=x
3
+1>1,
∴
1
1+x
<1-x+x
2
,故①正确,②错误.
(2)当-1<x<0时,(x+1)(x
2
-x+1)=x
3
+1<1,
∴
1
1+x
>1-x+x
2
.故③错误,④正确.
综上可得①④正确.
故选C.
举一反三
已知x、y、z是整数,且x<y<z,求满足
x+y+z=0
x
3
+
y
3
+
z
3
=-18
的x、y、z的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知
x+
1
x
=3,
1
x
2
+
x
2
=a,
x
3
+
1
x
3
=b
,则a
3
-b
2
=( )
A.19
B.94
C.0
D.无法计算
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
2
3
-1
2
3
+1
•
3
3
-1
3
3
+1
•…•
199
3
-1
199
3
+1
•
200
3
-1
200
3
+1
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知有理数a,b,c满足a-b+c=3,a
2
+b
2
+c
2
=3,则a
3
+b
3
+c
3
=( )
A.1
B.3
C.6
D.27
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设
x=
1
2
-1
,a是x的小数部分,b是-x的小数部分,则a
3
+b
3
+3ab=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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