已知x+1x=3，1x2+x2=a，x3+1x3=b，则a3-b2=（　　）A．19B．94C．0D．无法计算

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已知x+1x=3，1x2+x2=a，x3+1x3=b，则a3-b2=（　　）A．19B．94C．0D．无法计算

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知x+
1
x
=3，
1
x2
+x2=a，x3+
1
x3
=b，则a3-b2=（　　）
A．19B．94C．0D．无法计算
答案
∵x+
1
x
=3，
1
x2
+x2=a，x3+
1
x3
=b，
∴（
1
x
+x）2-2=（
1
x2
+x2）=a，
∴a=7，
x3+（
1
x
）3=（x+
1
x
）（
1
x2
+x2-1）=b，
∴b=3×（a-1），
解得：b=18，
∴a3-b2=73-182=343-324=19．
故选：A．
举一反三
23-1
23+1
•
33-1
33+1
•…•
1993-1
1993+1
•
2003-1
2003+1
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知有理数a，b，c满足a-b+c=3，a2+b2+c2=3，则a3+b3+c3=（　　）
A．1B．3C．6D．27
题型：单选题难度：简单| 查看答案
设x=
1


2
-1
，a是x的小数部分，b是-x的小数部分，则a3+b3+3ab=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设N=99999．则N3=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若三个数a、b、c满足a+b+c=0，abc=1，则a3+b3+c3=______．（用具体数字作答，它不含a、b、c）
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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