已知F1(-5,0),F2(5,0),动点P(x,y)满足|PF1|-|PF2|=10,则动点P的轨迹方程是______.
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已知F1(-5,0),F2(5,0),动点P(x,y)满足|PF1|-|PF2|=10,则动点P的轨迹方程是______. |
答案
∵动点P(x,y)满足|PF1|-|PF2|=10=|F1F2|,∴动点P的轨迹方程是射线y=0(x≥5). 故答案为y=0(x≥5). |
举一反三
已知动圆过定点Q(1,0),且与定直线x=-1相切. (1)求此动圆圆心P的轨迹C的方程; (2)若过点M(4,0)的直线l与曲线C分别相交于A,B两点,若2=,求直线l的方程. |
如图,AB为半圆的直径,P为半圆上一点,|AB|=10,∠PAB=a,且sina=,建立适当的坐标系. (1)求A、B为焦点且过P点的椭圆的标准方程. (2)动圆M过点A,且与以B为圆心,以2为半径的圆相外切,求动圆圆心M的轨迹方程.
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已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切. (1)求动圆的圆心轨迹C的方程; (2)是否存在直线l,使l过点(0,1),并与轨迹C交于P,Q两点,且满足•=0?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由. |
一动圆和直线l:x=-相切,并且经过点F(,0), (Ⅰ)求动圆的圆心θ的轨迹C的方程; (Ⅱ)若过点P(2,0)且斜率为k的直线交曲线C于M(x1,y1),N(x2,y2)两点. 求证:OM⊥ON. |
已知定点F(2,0)和定直线l:x=-2,动圆P过定点F与定直线l相切,记动圆圆心P的轨迹为曲线C. (1)求曲线C的方程. (2)若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点,且线段AB是此圆的直径时,求直线AB的方程. |
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