与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为( )A.y=xB.y=|x|C.y2=x2D.y=x且y=-x
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与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为( )A.y=x | B.y=|x| | C.y2=x2 | D.y=x且y=-x |
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答案
设动点P(x,y),则它到两坐标轴x,y距离的分别为|y|,|x|, ∴到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是|x|=|y|, 故选C. |
举一反三
在极坐标系中,点M坐标是(3,),曲线C的方程为ρ=2sin(θ+);以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是-1的直线l 经过点M. (1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程; (2)求证直线l和曲线C相交于两点A、B,并求|MA|•|MB|的值. |
(B题) (普通班做)已知点A(-2,0),点B(2,0),点C在直线x+2y-2=0上运动,则△ABC的重心的轨迹方程是______. |
圆C:x2+y2=4上的点横坐标变为原来的两倍(纵坐标不变),所得的曲线方程为( ) |
过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程. |
已知点B(5,0)和点C(-5,0),过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A,设直线l的斜率为k1,直线m的斜率为k2: (Ⅰ)如果k1•k2=,求点A的轨迹方程; (Ⅱ)如果k1•k2=a,其中a≠0,求点A的轨迹方程,并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线. |
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