由动点P向x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，求动点P的轨迹方程．
题型：不详难度：来源：
| 由动点P向x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，求动点P的轨迹方程． |
答案
∵∠APO（O为圆心）=∠APB=30°，
∴PO=2OA=2．
∴P的轨迹是一个以原点为圆心，半径为2的圆，
轨迹方程为x2+y2=4． |
举一反三
| 已知点P（10，0），Q为圆x2+y2=16上一点动点，当Q在圆上运动时，求PQ的中点M的轨迹方程． |
已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的离心率为，直线l：x-y+=0与椭圆C1相切．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直与椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
（3）若A（x1，2），B（x2，y2），C（x0，y0）是C2上不同的点，且AB⊥BC，求实数y0的取值范围． |
在周长为定值的△ABC中，已知AB=6，且当顶点C位于定点P时，cosC有最小值为．
（Ⅰ）建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程；
（Ⅱ）（理）过点A作直线与（Ⅰ）中的曲线交于M，N两点，求|BM|•|BN|的最小值的集合．
（文）当点Q在（Ⅰ）中的曲线上运动时，求|PQ|的最大值的集合． |
| 已知点P在圆x2+y2=25上移动，A（0，1）则AP的中点M的轨迹方程是______． |
| 经过点A（-1，0），B（3，2），圆心在直线x+2y=0的圆的方程为______． |
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