右图是函数y=sinx（0≤x≤π）的图象，A（x，y）是图象上任意一点，过点A作x轴的平行线，交其图象于另一点B（A，B可重合）．设线段AB的长为f（x），则

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右图是函数y=sinx（0≤x≤π）的图象，A（x，y）是图象上任意一点，过点A作x轴的平行线，交其图象于另一点B（A，B可重合）．设线段AB的长为f（x），则函数f（x）的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

当x=

时，A，B两点重合，此时f（x）=0，故排除C，D；
当x∈（0，

）时，f（x）=π-2x是关于x的一次函数，其图象是一条线段，
故选A．

举一反三

为了得到函数y=2^x+2的图象，只须把函数y=2^x-1的图象向（　　）

A．左平移3个单位	B．右平移3个单位
C．左平移1个单位	D．右平移1个单位

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已知f（2x）=x²-1，则f（x）=______．

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已知函数f(x)=

3x	x≤1
-x	x＞1

若f（x）=2，则x=______．

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已知函数f(x)=

-(x+1)2+2(x≤0)

-x+1(x＞0)

，求：
（1）求出f[f（3）]的值；
（2）画出该函数的大致图象，并写出函数的单调区间．魔方格

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设函数f（x）=x|x|，将f（x）向左平移a（a＞0）个单位得到函数g（x），将f（x）向上平移a（a＞0）个单位得到函数h（x），若g（x）的图象恒在h（x）的图象的上方，则正数a的取值范围为______．

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