设函数f(x)=x|x|,将f(x)向左平移a(a>0)个单位得到函数g(x),将f(x)向上平移a(a>0)个单位得到函数h(x),若g(x)的图象恒在h(x

设函数f(x)=x|x|,将f(x)向左平移a(a>0)个单位得到函数g(x),将f(x)向上平移a(a>0)个单位得到函数h(x),若g(x)的图象恒在h(x

题型:松江区二模难度:来源:
设函数f(x)=x|x|,将f(x)向左平移a(a>0)个单位得到函数g(x),将f(x)向上平移a(a>0)个单位得到函数h(x),若g(x)的图象恒在h(x)的图象的上方,则正数a的取值范围为______.
答案

魔方格
函数f(x)=x|x|=





-x2   x<0
x2     x≥0

将f(x)向左平移a(a>0)个单位得到函数g(x),
g(x)=





-(x+a)2   x<-a
(x+a)2     x≥-a

将f(x)向上平移a(a>0)个单位得到函数h(x),
h(x)=





-x2+a   x<0
x2+a      x≥0

分别作出它们的图象,由图象可知,当g(x)的图象恒在h(x)的图象的上方时,a>2.
则正数a的取值范围为 a>2.
故答案为:a>2.
举一反三
函数y=|x-a|的图象关于直线x=3对称.则a=______.
题型:不详难度:| 查看答案
给出下列命题:
A.函数y=f(x-2)和y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称.
B.已知函数y=2sin(ωx+θ)(ω>0,0<θ<π)为偶函数,其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1,x2,若|x1-x2|的最小值为π,则ω的值为2,θ的值为
π
2

C.底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.
D.若P为双曲线x2-
y2
9
=1上的一点,F1、F2分别为双曲线的左右焦点,且|PF2|=4,则|PF1|=2 或6.
其中正确的命题是______(把所有正确的命题的选项都填上)
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=ln
1
|x+1|
的大致图象为(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位,再向下平移2个单位后恰好与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值为(  )
A.3或13B.-3或13C.3或-13D.-3或-13
题型:不详难度:| 查看答案
若函数f(x)的图象过点(0,1),则函数f(4-x)的图象必过点(  )
A.(4,1)B.(1,4)C.(3,0)D.(0,3)
题型:重庆一模难度:| 查看答案
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