把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位,再向下平移2个单位后恰好与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值为( )A.3或13B.-3或13C.3或-1
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把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位,再向下平移2个单位后恰好与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值为( )A.3或13B.-3或13C.3或-1
题型:不详
难度:
来源:
把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位,再向下平移2个单位后恰好与圆x
2
+y
2
+2x-4y=0相切,则实数λ的值为( )
A.3或13
B.-3或13
C.3或-13
D.-3或-13
答案
把圆的方程化为标准方程得:(x+1)
2
+(y-2)
2
=5,
所以圆心坐标为(-1,2),半径r=
5
,
直线x-2y+λ=0,变形为y=
1
2
x+
1
2
λ,
根据平移规律得到平移后直线的解析式为:y=
1
2
(x+1)+
1
2
λ-2,即x-2y+λ-3=0,
由此时直线与圆相切,可得圆心到直线的距离d=
|-1-4+λ-3|
5
=r=
5
,
解得:λ=3或13.
故选A
举一反三
若函数f(x)的图象过点(0,1),则函数f(4-x)的图象必过点( )
A.(4,1)
B.(1,4)
C.(3,0)
D.(0,3)
题型:重庆一模
难度:
|
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函数f(x)=cosx (x∈R)的图象按向量(m,0)平移后,得到函数y=-f′(x)的图象,则m的值可以为( )
A.
π
2
B.π
C.-π
D.-
π
2
题型:福建
难度:
|
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函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=e
x
关于y轴对称,则f(x)=( )
A.e
x+1
B.e
x-1
C.e
-x+1
D.e
-x-1
题型:北京
难度:
|
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将函数y=log
2
x的图象按向量
a
平移后,得到
y=lo
g
2
x+1
4
的图象,则( )
A.
a
=(1,2)
B.
a
=(1,-2)
C.
a
=(-1,2)
D.
a
=(-1,-2)
题型:嘉兴一模
难度:
|
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用min{a,b}表示a,b两数中的最小值.若函数f(x)=min{|x|,|x+t|}的图象关于直线x=
-
1
2
对称,则t的值为( )
A.-2
B.2
C.-1
D.1
题型:湖南
难度:
|
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