给出下列命题:A.函数y=f(x-2)和y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称.B.已知函数y=2sin(ωx+θ)(ω>0,0<θ<π)为偶函数,其图象与直
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给出下列命题:A.函数y=f(x-2)和y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称.B.已知函数y=2sin(ωx+θ)(ω>0,0<θ<π)为偶函数,其图象与直
题型:不详
难度:
来源:
给出下列命题:
A.函数y=f(x-2)和y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称.
B.已知函数y=2sin(ωx+θ)(ω>0,0<θ<π)为偶函数,其图象与直线y=2的交点的横坐标为x
1
,x
2
,若|x
1
-x
2
|的最小值为π,则ω的值为2,θ的值为
π
2
.
C.底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.
D.若P为双曲线x
2
-
y
2
9
=1上的一点,F
1
、F
2
分别为双曲线的左右焦点,且|PF
2
|=4,则|PF
1
|=2 或6.
其中正确的命题是______(把所有正确的命题的选项都填上)
答案
∵函数y=f(x-2)图象关于直线x=2对称的函数解析式为y=f[(4-x)-2]=f(2-x)
故A.函数y=f(x-2)和y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称正确;
∵已知函数y=2sin(ωx+θ)(ω>0,0<θ<π)的图象与直线y=2的交点的横坐标为x
1
,x
2
,若|x
1
-x
2
|的最小值为π,则函数的周期为π
故ω的值为2,又由函数y=2sin(ωx+θ)(ω>0,0<θ<π)为偶函数,由诱导公式易得θ的值为
π
2
.故B正确;
若两侧面可以是等腰直角三角形,另一侧面是等腰三角形时,所得三棱锥不是正三棱锥故C错误;
由双曲线的定义,我们根据其标准方程易判断2a=2,故|PF
2
|=4,则|PF
1
|=2 或6,即D正确
故答案为:A、B、D
举一反三
函数y=ln
1
|x+1|
的大致图象为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位,再向下平移2个单位后恰好与圆x
2
+y
2
+2x-4y=0相切,则实数λ的值为( )
A.3或13
B.-3或13
C.3或-13
D.-3或-13
题型:不详
难度:
|
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若函数f(x)的图象过点(0,1),则函数f(4-x)的图象必过点( )
A.(4,1)
B.(1,4)
C.(3,0)
D.(0,3)
题型:重庆一模
难度:
|
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函数f(x)=cosx (x∈R)的图象按向量(m,0)平移后,得到函数y=-f′(x)的图象,则m的值可以为( )
A.
π
2
B.π
C.-π
D.-
π
2
题型:福建
难度:
|
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函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=e
x
关于y轴对称,则f(x)=( )
A.e
x+1
B.e
x-1
C.e
-x+1
D.e
-x-1
题型:北京
难度:
|
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